为贯彻落实党的二十大精神，传承“十二·九”爱国精神，某校举办了“弘扬一二·九精神，唱响校园好声音”唱红歌比赛．初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（单位：分，十分制）如图所示．平均数中位数众数方差初中代表队8.5高中代表队8.5101.6

1. 为贯彻落实党的二十大精神，传承“十二·九”爱国精神，某校举办了“弘扬一二·九精神，唱响校园好声音”唱红歌比赛．初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（单位：分，十分制）如图所示．

	平均数	中位数	众数	方差
初中代表队	$\text{[math]}$	8.5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
高中代表队	8.5	$\text{[math]}$	10	1.6

(1) 填空，统计表中： $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；

(2) 若学校欲选派成绩更稳定的代表队参加下一阶段的比赛，计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队的成绩较为稳定．

【考点】

条形统计图; 中位数; 方差; 众数;

【答案】

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解答题普通

1. 新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派 $\text{[math]}$ 名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为优秀 $\text{[math]}$ 如表是成绩最好的甲班和乙班 $\text{[math]}$ 名学生的比赛成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：

	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	总分
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 根据上表提供的数据填写下表：

	优秀率	中位数	方差
甲班			$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$

(2) 根据以上信息，你认为应该把一等奖奖状发给哪一个班级？说明理由．

解答题普通

2. 某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分台阶示意图（图中数据表示每一级台阶的高度，单位：cm）

嘉淇的计算

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出两段台阶高度的中位数；

(2) 嘉淇计算了甲路段台阶高度的方差，请参照如下她的计算方法，计算乙路段台阶高度的方差，并分析哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

解答题普通

3. 为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全区跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核。在 6 月 1 日至 10 日在相同条件下进行测试，成绩（单位：分）如图：

(1) 填空： ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填写 " $\text{[math]}$ "， " $\text{[math]}$ "或 $\text{[math]}$ ）
②乙运动员成绩的中位数为.

(2) 假如你是教练，会选哪位运动员去参加比赛，请说明选派理由.

解答题普通