现有a、b两个正方体分别由密度为的不同材料制成，它们质量之比为，底面积之比为。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　）①正方体a是空心的②正方体b是空心的③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为

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1. 现有a、b两个正方体分别由密度为 $\text{[math]}$ 的不同材料制成，它们质量之比为 $\text{[math]}$ ，底面积之比为 $\text{[math]}$ 。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　）

①正方体a是空心的

②正方体b是空心的

③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为 $\text{[math]}$

④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 $\text{[math]}$

A. ①③④ B. ②③④ C. ①③ D. ①④

【考点】

密度公式及其应用;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示，甲、乙、丙是三个底面积相同而形状不同的容器。今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平。已知 $\text{[math]}$ ，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是（　　）

A. 乙、丙、甲 B. 甲、丙、乙 C. 甲、乙、丙 D. 丙、乙、甲

单选题容易

2. 北方的寒冬为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方形箱子，箱内空腔长1.5m，宽1m，高0.8m，在箱内加深度为0.54m的水。下列说法正确的是（　　）

A. 水结冰后质量为1.2kg B. 水结冰后质量为729g C. 水结冰后冰的高度为0.6m D. 水结冰后冰的高度为0.486m

单选题容易

3. 将体积相同的实心铜球和实心木球（ρ_铜＞ρ_木）放到已调好的天平两盘中，则（　　）

A. 天平仍然平衡 B. 木球一端下沉 C. 铜球一端下沉 D. 无法确定

单选题容易

1. 向两个相同的容积为 $\text{[math]}$ 的容器中分别装入甲、乙两种液体。液体与容器的总质量m与液体的体积V之间关系如图所示。由图象可知（）

A. 甲液体的密度为0.5g/cm³ B. 甲、乙液体的密度之比为 $\text{[math]}$ C. 该容器最多能装 $\text{[math]}$ 甲液体 D. 该容器装满乙液体的质量为 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 小川在整理实验器材时，发现实验室中密度为 $\text{[math]}$ 的酒精溶液用完了，他理论分析配制 $\text{[math]}$ 的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），配制了100mL的 $\text{[math]}$ 的酒精溶液后。小川发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制52度的酒液112g（酒液度数指每100mL的液中所含纯酒精的毫升数）（ $\text{[math]}$ ），下列说法正确的是（　　）

A. 配制 $\text{[math]}$ 的酒精溶液质量为86g B. 配制 $\text{[math]}$ 的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为 $\text{[math]}$ C. 配置52度酒精溶液所需水的质量为60g D. 实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 实验室有一容积为 $\text{[math]}$ 的烧杯，将不同的液体装满该烧杯，重复多次实验，测得烧杯和液体总质量与液体密度的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ 的数值为1 B. $\text{[math]}$ 的数值为0.8 C. 空烧杯的质量为 $\text{[math]}$ D. 当烧杯与液体总质量为 $\text{[math]}$ 时，所装液体的密度为 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 体积为 $\text{[math]}$ 的某金属块的质量为 $\text{[math]}$ ，则该金属块的密度为g/cm³。若将它切去五分之一，余下部分金属的密度将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

填空题容易

2. 为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m，及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m-V图像。如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 该液体的密度为1g/cm³ B. 10cm³该液体的质量为20g C. 量杯的质量为20g D. 40cm³该液体的质量为40g

双选题普通

3. 小华很喜欢物理，周末喜欢在家动手做实验一个周末，他利用家里的电子科，对一个瓶子、一个金属球、和适量水做了四步称量，称量的物品和结果如图所示，请计算：

(1)瓶的容积；

(2)金属球的质量；

(3)金属球的密度。

计算题普通

1. 小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为 $\text{[math]}$ 。有一个内底面积为 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的柱形杯子，内装有 $\text{[math]}$ 深的水，测得其总质量为 $\text{[math]}$ 。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为 $\text{[math]}$ 。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为 $\text{[math]}$ ，已知每 $\text{[math]}$ 的石块吸水 $\text{[math]}$ 。已知水的密度1g/cm³ ，冰的密度0.9g/cm³。求：

(1) 空杯子的质量是多少？

(2) 带冰零件的底面积是多少？

(3) 干燥石块的密度是多少？

计算题困难

2. 小明同学在暑期实践活动中对家新装燃气热水器（如图）耗能进行测试，在查看热水器铭牌时，开始小明同学对容量 $\text{[math]}$ 的含义不理解。后来上网查询得知——燃气热水器的容量，是指燃气热水器在将自来水加热，水温上升一个定值 $\text{[math]}$ 时1分钟内的出水体积。假如小明每次洗淋浴时平均出水时间为4分钟，出水量和水温升高设定也与查询的一致。水的比热容为 $\text{[math]}$ ，天然气的热值约为 $\text{[math]}$ 求：

(1) 小明洗一次淋浴消耗水的质量是多少？

(2) 小明洗一次淋浴，水温升高到设定温度要吸收的热量为多少？

(3) 每次淋浴平均花费的燃气费是多少？（宜昌市居民用气价格2.80元 $\text{[math]}$ ）

某型燃气热水器	能耗等级	热效率	容量 $\text{[math]}$	适应水压 $\text{[math]}$
适用：天然气	Ⅱ	$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$

(4) 小明洗一次淋浴的消耗的天然气，可以让宜昌某款平均阻力为 $\text{[math]}$ 的天然气出租车水平匀速行驶多远距离？（出租车热机效率按 $\text{[math]}$ 计算）

计算题困难

3. 2024年9月，广西受台风“摩羯”影响大面积降水，导致南宁邕江水位急剧上涨。为减小抗洪压力，科创小组设计了水位报警装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是重力为15N，且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动，当模型内水深h₁=15cm时，B与模型底面刚好接触目压力为零，水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门，已知圆柱体B的底面积S_B=100cm² ，高h_B=25cm，ρ_水=1×10³kg/m³ ，求：

(1) 当模型内水深h₁=15cm时，水对模型底部的压强；

(2) B的密度；

(3) 为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低4cm，则需要在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，求：圆柱体C的高度h。

计算题困难

1. 如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（）

A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C. 甲、乙两种物质的密度之比为 $\text{[math]}$ D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

单选题普通

2. 对物理量的关系式理解正确的是（）

A. 由 $\text{[math]}$ 可知，物质的密度与质量成正比 B. 由 $\text{[math]}$ 可知，物体的速度与路程成正比 C. 由 $\text{[math]}$ 可知，电流一定时，电阻与电压成正比 D. 由 $\text{[math]}$ 可知，受力面积一定时，压强与压力成正比

单选题普通

3. 科学家研制出一种新型陶瓷材料，可用作火箭等高速飞行器的表面覆盖层，可见其具有很好的(选填“导热”或“隔热”)性.该陶瓷材料在常温下的密度为1.8×10³kg/m³ ，从常温加热至900℃高温，体积收缩至原体积的90%，此时其密度为kg/m³ ，

填空题普通