小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为。有一个内底面积为、高的柱形杯子，内装有深的水，测得其总质量为。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为，已知每的石块吸水。已知水的密度1g/cm3 ，冰的密度0.9g/cm3。求：

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1. 小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为 $\text{[math]}$ 。有一个内底面积为 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的柱形杯子，内装有 $\text{[math]}$ 深的水，测得其总质量为 $\text{[math]}$ 。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为 $\text{[math]}$ 。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为 $\text{[math]}$ ，已知每 $\text{[math]}$ 的石块吸水 $\text{[math]}$ 。已知水的密度1g/cm³ ，冰的密度0.9g/cm³。求：

(1) 空杯子的质量是多少？

(2) 带冰零件的底面积是多少？

(3) 干燥石块的密度是多少？

【考点】

密度公式及其应用;

【答案】

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计算题困难

1. 小山在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市场上主流镜片以及镜架的材料特性如表所示：

	镜片		镜架
	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光率	92%	91%
密度（kg/m³）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀