如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。求：（，，）

1. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器的底面积为 $\text{[math]}$ ，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。求：（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 甲容器中水的质量 $\text{[math]}$ ；

(2) 乙容器中酒精的体积 $\text{[math]}$ ；

(3) 将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，铁块的质量。

【考点】

密度公式及其应用;

【答案】

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计算题普通

1. 小山在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市场上主流镜片以及镜架的材料特性如表所示：

	镜片		镜架
	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光率	92%	91%
密度（kg/m³）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀

(1) 小山想配一副轻便的眼镜，选用了树脂镜片。已知两块镜片的总体积为 $\text{[math]}$ ，新眼镜的镜片质量共多少g？

(2) 小山的旧眼镜采用的是铜合金镜架，质量为2.4×10^-2kg，该旧眼镜架的体积为多少 $\text{[math]}$ ？

(3) 为了提高佩戴的舒适度，店员建议小山换用钛合金镜架，在相同体积的前提下，新镜架的质量比旧镜架将减小多少g？

计算题普通

2. 小华很喜欢物理，周末喜欢在家动手做实验一个周末，他利用家里的电子科，对一个瓶子、一个金属球、和适量水做了四步称量，称量的物品和结果如图所示，请计算：

(1)瓶的容积；

(2)金属球的质量；

(3)金属球的密度。

计算题普通

3. 如图甲所示，2023年11月2日，中国载人航天工程办公室发布了载人月球车研制方案征集初选结果，由清华大学牵头的研制方案“望舒之辇”入选。其灵感来自于秦始皇陵铜车马。物理兴趣小组的小帅利用3D打印机打印了一辆望舒之辇实心模型，如图乙所示，已知小帅选择的打印材料甲的密度为 $\text{[math]}$ ，模型车质量为240g。

(1) 该月球车模型的体积为多少？

(2) 若小帅在利用原来的打印材料打印同样大小的模型时，打印40%的体积后发现材料甲用完了，于是她选择材料乙接着打印完剩下的60%。最后发现模型质量比原来增加了36g。求最终打印模型的平均密度？打印材料乙的密度？

(3) 假如你是中国载人航天工程月球车的设计工程师，谈谈你制造月球车时，对材料的选择有哪些方面的考虑？

计算题普通