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1. 如图,在
中,
,
垂直平分
,
, 则
的度数为
.
【考点】
三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
,
,
的垂直平分线交
于点
, 交
于点
, 连接
, 则
的度数为
度.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
的垂直平分线
交
于点D,交
于点E,则
的度数为
.
填空题
容易
3. 在△ABC中,AB=AC,BC=10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,且DE=4,则AD+AE的值为
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠A =65°,∠B =45°, BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则∠ACD=
°.
填空题
普通
2. 如图,在锐角△ABC中,∠A=80°,DE和DF分别垂直平分边AB、AC,则∠DBC的度数为
°.
填空题
普通
3. 如图,
中,
,
,
的平分线与
的垂直平分线交于点
, 将
沿
(
在
上,
在
上)折叠,点
与点
恰好重合,则
为
度.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
垂直平分
的平分线
交
于点P,连接
, 若
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
是
的垂直平分线,且分别交
,
于点D和E,
,
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
、
分别是线段
、
的垂直平分线,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.
(1)
如图1,
是等腰锐角三角形,
, 若
的角平分线
交
于点
, 且
是
的一条特异线,则
_______度;
(2)
如图2,
中,
, 线段
的垂直平分线交
于点D,交
于点E,求证:
是
的一条特异线.
(3)
如图3,已知
是特异三角形,且
,
为钝角,直接写出所有可能的
的度数.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
垂直平分
, 交
于点E,
,
, 连接
.
(1)
若
, 求
的度数.
(2)
若
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
垂直平分
, 交
于点
, 交
于点
, 且
是
的中点,连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
的长为
, 求
的周长.
解答题
普通