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1. 远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )
A.
41天
B.
11天
C.
167天
D.
461天
【考点】
探索数与式的规律; 有理数混合运算法则(含乘方);
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,第2024个数应是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 式子
的值为( )
A.
-18
B.
-2
C.
0
D.
6
单选题
容易
1. 根据图中数字的规律,若第n个图中的
, 则p的值为( )
A.
144
B.
121
C.
100
D.
81
单选题
普通
2. 我国传统文化博大精深,八卦图可以用来表示二进制数,其中“
”表示0,“
”表示1,则将八卦符号
表示成二进制数,再转换为十进制数可得( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 今有长度分别为1,2,…,9的线段各一条,现从中选出若干条线段组成“线段组”,由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形,则这样的“线段组”的组数有( )
A.
5组
B.
7组
C.
9组
D.
11组
单选题
普通
1. 已知直线上有n(n≥2的正整数)个点,每相邻两点间的距离为1,从左边第1个点起跳,且同时满足以下3个条件:
①每次跳跃均尽可能最大;
②跳 n 次后必须回到第1个点;
③这 n次跳跃将每个点全部到达.
设跳过的所有路程之和为 Sn,则
.
填空题
困难
2. 第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素,展现了我国古代数学的文化魅力,其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统,有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是
, 表示ICME-14的举办年份,则八进制数2024换算成十进制数是
(注:
).
填空题
普通
3. 计算:
,
,
,
,
, ….归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测
的个位数字是
.
填空题
普通
1. 观察下面三行数:
,
,
,
,
,
,
;
,
,
,
,
,
,
;
,
,
,
,
,
,
.
(1)
每一行的第
个数分别为
,
,
, 第一行的第
个数为
;
(2)
第一行中相邻三个数的和为
, 求这三个数;
解答题
普通
2. 阅读探究:
;
;
;
=
;…
(1)
根据上述规律,求
的值;
(2)
你能用一个含有n(n为正整数)的算式表示这个规律吗?请直接写出这个算式(不计算);
(3)
根据你发现的规律,计算下面算式的值:
.
计算题
普通
3. 观察下列等式,探究其中的规律并回答问题:
,
,
,
,
,
(1)
第
个等式中正整数
的值是_____;
(2)
第
个等式是:_____;
(3)
第
个等式是:_____.(其中
是正整数)
填空题
普通