观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：，，，，，

1. 观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

(1) 第 $\text{[math]}$ 个等式中正整数 $\text{[math]}$ 的值是_____；

(2) 第 $\text{[math]}$ 个等式是：_____；

(3) 第 $\text{[math]}$ 个等式是：_____．（其中 $\text{[math]}$ 是正整数）

【考点】

探索数与式的规律; 有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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填空题普通

1. 已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间的距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下3个条件：

①每次跳跃均尽可能最大；

②跳 n 次后必须回到第1个点；

③这 n次跳跃将每个点全部到达.

设跳过的所有路程之和为 Sn，则 $\text{[math]}$ .

填空题困难

2. 第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 $\text{[math]}$ ，表示ICME-14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注： $\text{[math]}$ ）．

填空题普通

3. 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ….归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 $\text{[math]}$ 的个位数字是．

填空题普通