如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．

1. 如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;

【答案】

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填空题普通

1. 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，则P到 $\text{[math]}$ 的最短距离为海里．

填空题容易

2. 如图，小明一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行驶一段距离至B地，再沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶 $\text{[math]}$ 千米到达风景区C，小明发现风景区C在A地的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，那么A，B两地的距离为千米．

填空题容易

3. 如图，渔船在 $\text{[math]}$ 处看到灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，渔船向正东方向航行了 $\text{[math]}$ 达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处看到灯塔 $\text{[math]}$ 在正北方向上，则 $\text{[math]}$ 处与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离是．

填空题容易