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1. 如图,海岛
A
为物资供应处,海上事务处理中心
B
在海岛
A
的南偏西63.4° 方向.一艘渔船在行驶到
B
岛正东方向30海里的点
C
处时发生故障,同时向
A
、
B
发出求助信号,此时渔船在
A
岛南偏东53.1° 位置.(参考数据
,
(1)
求
C
点到岛的距离;
(2)
在收到求助信号后,
A
、
B
两岛同时派人员出发增援,由于
A
岛所派快艇装运物资较多,速度比
B
岛所派快艇慢25海里/小时,若两岛派出的快艇同时到达
C
处,求
A
处所派快艇的速度.
【考点】
分式方程的实际应用; 解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,在南北方向的海岸线𝑀N上,有A,B两艘巡逻船,现均收到故障船?的求救信号,已知?,C两船相距100(
+1)海里,船A在船B的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,𝑀N上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.
(1)
求出A与C之间的距离AV
(2)
已知距观测点D处100海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:
解答题
普通
2. 如图,在港口
处的正东方向有两个相距6km的观测点B、C.一艘轮船从
处出发,沿北偏东
方向航行至
处,在B、C处分别测得
.求轮船航行的距离AD(参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.)
解答题
普通
3. 某商场购进甲、乙两种空调共40台.已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元;用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍.请解答下列问题:
(1)求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元?
(2)若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调,且购进甲种空调至少14台,商场有哪几种购进方案?
解答题
普通
1. 如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路
,已知
点周围200米范围内为原始森林保护区,在
上的点
处测得
在
的北偏东
方向上,从
向东走600米到达
处,测得
在点
的北偏西
方向上.
(1)
是否穿过原始森林保护区?为什么?(参数数据:
)
(2)
若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高
,则原计划完成这项工程需要多少天?
综合题
普通