据《智囊全集》记载，宋朝有一座浮桥，是用八头铁铸的牛来固定的。后由于河水暴涨，水冲断了浮桥，铁牛沉到河底。为了打捞铁牛，当时的人们先将两艘运沙船装满泥沙，再用铁索将铁牛拴到船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，河底的铁牛被拉了上来。已知每头铁牛的质量约为10吨，体积约为2米3；每艘运沙船的质量约为1吨，且浸入水中的最大体积约为5.1米3 ，人和铁索的质量及体积忽略不计。

1. 据《智囊全集》记载，宋朝有一座浮桥，是用八头铁铸的牛来固定的。后由于河水暴涨，水冲断了浮桥，铁牛沉到河底。为了打捞铁牛，当时的人们先将两艘运沙船装满泥沙，再用铁索将铁牛拴到船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，河底的铁牛被拉了上来。已知每头铁牛的质量约为10吨，体积约为2米³；每艘运沙船的质量约为1吨，且浸入水中的最大体积约为5.1米³ ，人和铁索的质量及体积忽略不计。

(1) 请计算每艘运沙船空载时受到的浮力。

(2) 每艘运沙船满载时装载的泥沙质量为多少？

(3) 请通过计算说明两艘该规格的运沙船能否将一头铁牛拉离河底。

【考点】

阿基米德原理; 物体的浮沉条件及其应用;

【答案】

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解答题困难

1. 湖州水乡有一种木制的“菱桶”(可看做是圆柱体)，是江南地区常见的采菱时的载人工具。已知一只菱桶的底面积为2m² ，高约25 cm，质量为20 kg。请通过计算回答下列问题：

(1) 这只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是N。

(2) 采菱时为了安全，当水面距离桶口10cm时就须返回岸边。若采菱人质量为60kg，用这“菱桶”一次最多能采摘多少 kg的菱角? (写出计算过程)

解答题普通

2. 装有适量水的小玻璃瓶开口朝下漂浮在大塑料瓶内的水面上，小莲拧紧大塑料瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，可将倒置的小玻璃瓶和小玻璃瓶内的空气看成一个整体A。

已知水的密度ρ_水＝1.0×10³千克／米³ ，忽略小玻璃瓶壁厚(即忽略小玻璃瓶自身的体积)。

(1) 若A的质量为50克，则图乙中的A所受浮力的大小为多少牛？物体A排开水的体积为多少立方米？

(2) 手握大塑料瓶并给其施加适当的压力，使小玻璃瓶下沉并恰好悬浮在如图丙所示的位置，则A在图乙中受到的浮力(填“大于”“等于”或“小于”)在图丙中受到的浮力。

解答题普通

3. 如图所示为某中学的同学们自制的“载人纸板船”，纸板船自身的质量为10千克。

(水的密度取1×10³千克/米³)

(1) 求纸板船空载漂浮时受到的浮力。

(2) 若两名中学生需要乘纸板船，他们的质量共140千克，求此时纸板船排开水的体积。

解答题困难