新定义：我们把抛物线与抛物线其中称为“关联抛物线”．例如：抛物线的“关联抛物线”为．已知抛物线的“关联抛物线”为．

1. 新定义：我们把抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 称为“关联抛物线”．例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的“关联抛物线”为 $\text{[math]}$ ．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的“关联抛物线”为 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示） $\text{[math]}$ 　　，顶点坐标为　　．

(2) 对于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 根据函数图象完成以下问题：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为________；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为________．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此二次函数图象的顶点坐标；

(2) 当函数值 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围．

解答题普通

3. 已知抛物线y＝-x²+2x+2．

(1) 写出它的对称轴和顶点坐标；

(2) 若P（m，n）为该函数图象上的一点，若-1≤m≤2，求n的取值范围．

解答题普通