1.
已知函数y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数）．
(1)
该函数的图象与x轴公共点的个数是 ．
A.
0
B.
1
C.
2
D.
1或2
(2)
求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上．
(3)
当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
【考点】
二次函数的最值;
二次函数与不等式（组）的综合应用;
二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;