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1. 定义:若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根,我们就称这两个方程为“同伴方程”.例如:
和
有且只有一个相同的实数根
, 所以这两个方程为“同伴方程”.
(1)
根据定义,判断一元二次方程
与
是否属于“同伴方程”;
(2)
关于x的一元二次方程
与
为“同伴方程”,求m的值.
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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1. 对于实数m,n定义一种新运算“*”为:m*n=m
2
+mn,如3*2=3
2
+3×2=15.
(1)若x*3=0,求x的值;
(2)如果关于x的方程
*
=-5有两个相等的实数根,求a的值.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
的一个根为
, 请求出
的值及另一根.
解答题
普通
3. 解方程:
(1)
(2)
解答题
普通
1. 解方程:
.
计算题
普通
2. 对于任意实数a、b,定义一种运算:
,若
,则x的值为
.
填空题
普通
3. 一元二次方程
的解为
.
填空题
普通