已知关于的一元二次方程的一个根为，请求出的值及另一根．

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1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值及另一根．

【考点】

因式分解法解一元二次方程;

【答案】

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解答题普通

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换一批

1. 解方程： $\text{[math]}$

解答题容易

2. 解方程： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 解方程： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

1. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 经过适当变形，可以写成 $\text{[math]}$ 的形式．现列表探究 $\text{[math]}$ 的变形：

变形	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	10
$\text{[math]}$	0	5	4
$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	b	6	$\text{[math]}$

回答下列问题：

(1) 表格中 $\text{[math]}$ _________；

(2) 观察上述探究过程，表格中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的等量关系为_________；

(3) 记 $\text{[math]}$ 的两个变形为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 解方程：2x²+x﹣6＝0．

解答题普通

3. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣ $\text{[math]}$ ）=0．

（1）判断这个一元二次方程的根的情况；

（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．

解答题普通

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 方程2x²=x的根是．

填空题普通

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点坐标．

填空题普通

1. 材料：为解方程 $\text{[math]}$ ，可设 $\text{[math]}$ ，于是原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 不合题意舍去；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故原方程的根为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请你参照材料给出的解题方法，解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，已知A，B两点的坐标分别 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个位长度的速度向原点O运动，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，过点E作直线 $\text{[math]}$ 轴交线段 $\text{[math]}$ 于点F，同时点E从原点O以每秒1个单位长度的速度向点B运动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点P与点E同时出发，其中一个点到达终点时，两点同时停止运动，运动时间为t秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 点E、点P在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；

(3) 当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

解答题普通

3. 图中有一面墙（可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ），现打算用栅栏沿墙围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边栅栏长 $\text{[math]}$ ，与墙垂直的一边栅栏长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并指出自变量的取值范围；

(2) 若栅栏总长度为122米，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若想使花圃 $\text{[math]}$ 是与墙垂直的一边的7.5倍，则花圃需要栅栏多少米？

综合题普通

1. 解方程： $\text{[math]}$ .

计算题普通

2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题普通

3. 对于任意实数a、b，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为.

填空题普通