如图，，点是上一点，连结．

1. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【考点】

直角三角形的性质; 角平分线的概念; 两直线平行，内错角相等; 两直线平行，同旁内角互补;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=3∠B，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，若∠BAC=60°．

(1) 求∠ACB的度数；

(2) 求∠DCE的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 D， E是斜边的中点.

(1) 若BC=1，AC=3，求CE的长：

(2) 若∠ACD=3∠BCD，求∠ECD的度数

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通