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1. 如图, 在△DAE中, ∠DAE=40°, B、C两点在直线DE上,且∠BAE=∠BEA,∠CAD=∠CDA,则∠BAC的大小是( )
A.
100°
B.
90°
C.
80°
D.
120°
【考点】
等腰三角形的性质-三线合一;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图.屋顶钢架外枢是等腰三角形,其中
, 工人师傅在焊接立柱时,只用找到
的中点D.这就可以说明竖梁
垂直于横梁
了,工人师傅这种操作方法的依据是( )
A.
等边对等角
B.
等角对等边
C.
三角形具有稳定性
D.
等腰三角形“三线合一”
单选题
容易
2. 如图,
中,
,
是
的中点,下列结论不正确的是( )
A.
B.
平分
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
于点D.下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
平分
单选题
容易
1. 如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE,其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的中线,DE是△ABD的高线.图中与∠BAD相等的角有( ).
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点E,则DF的长为( )
A.
4.5
B.
5
C.
5.5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,
AB
=
AC
,
BC
=8,
AD
⊥
BC
于
D
, 则
BD
=
.
填空题
容易
2. 李老师在探究等腰三角形“三线合一”性质时,部分板书如图所示,请帮他在横线上填一个适当的结论
.
填空题
容易
3. 四边形
中,
, 点
在边
上,
,
,
, 则
的面积.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA的延长线于点E.
(1)
求证:点D为线段BC的中点.
(2)
若BC=6
, AE=3,求⊙O的半径及阴影部分的面积
综合题
困难
2. 已知矩形
的对角线
相交于点O,点E是边
上一点,连接
, 且
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,设
与
相交于点F,
与
相交于点H,过点D作
的平行线交
的延长线于点G,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形(
除外),使写出的每个三角形的面积都与
的面积相等.
证明题
困难
3. 如图,有一公路
AB
和一铁路
CD
在点
A
处交汇,且∠
BAD
=30°,在公路的点
P
处有一所学校(学校看作点
P
, 点
P
与公路
AB
的距离忽略不计),
AP
=320米,火车行驶时,火车周围200米以内会受到噪音的影响,现有一列动车在铁路
CD
上沿
AD
方向行驶,该动车车身长200米,动车的速度为180千米/时,那么在该动车行驶过程中.
(1)
学校
P
是否会受到噪声的影响?说明理由;
(2)
如果受噪声影响,那么学校
P
受影响的时间为多少秒?
解答题
困难