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1. 已知二次函数
的图象的顶点为C,与y轴交于点A,过点A作
轴,与该二次函数图象的另一个交点为B,连接
, 则a的值为
.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在四边形
中,对角线
与
相交于点
, 且
, 已知
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
分别交
于点
、交
的延长线于点
, 且
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
, 垂足为D,如果
,
, 那么线段
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
, 点D在边
上,
平分
, 点E在线段
上.若
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 四边形
为内接正方形,那么
.
AI
填空题
普通
3. 如图,在
中,有矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,
交DE于M,DG:DE=1:2,BC=12cm,AH=8cm,则DE=
填空题
普通
1. 如图,在
中,点
在边
上,且
, 过点
作
交
于点
, 若
和
的面积分别为
和
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P,A,D为顶点的三角形和以P,B,C为顶点的三角形相似,则这样的P点共有几个( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 我们不妨称
为“长梅点”,例如
就是“长梅点”.请根据约定回答下列问题.
(1)
下列函数图象中存在“长梅点”的是________.
①
;②
;③
.
(2)
在反比例函数
的图象上存在三点
、
、
, 满足
、
都是“长梅点”且
, 求
的取值范围.
(3)
设
是二次函数
图象上的“长梅点”,一次函数
与二次函数
相交于点
、
(不妨设
在
的左边),如果始终保持
, 那么这样的一次函数是否经过某个定点,如果存在这样的定点,请直接写出它的坐标;如果不存在这样的定点,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知在平面直角坐标系
中,抛物线
与
轴交于点
、点
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
, 抛物线的顶点为
, 且
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
点
是线段
上一点,如果
, 求点
的坐标;
(3)
在第(2)小题的条件下,将该抛物线向左平移,点
平移至点
处,过点
作
直线
, 垂足为点
, 如果
, 求平移后抛物线的表达式.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
, 将
沿着
方向平移得到
.
(1)
如图1,当四边形
为菱形时,求此时菱形
的面积;
(2)
如图2,将
绕着点
逆时针旋转
得到线段
, 连接
. 在
平移过程中,求
的最小值;
(3)
如图3,将
绕着点
逆时针旋转
得到线段
, 且将
沿边
翻折得到
, 当
为等腰三角形时,求
平移的距离.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通