【问题情境】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定十进制是逢十进一,二进制就是逢二进一.也就是说,“逢几进一”就是几进制,几进制的基数就是几.
日常生活中我们最常用的是十进制,使用~十个数字记数,而电子计算机使用的是二进制,其各数位上的数字为或 . 如就是二进制数的简单写法,十进制数一般不标注基数.
【初探感知】(1)把十进制数转换成二进制数,采用“除以取余数”的方法,即将十进制数除以 , 然后对商继续除以 , 直到商等于为止,最后将所有的余数从后往前倒序写,就是结果.例如将十进制数转换为二进制数,如图所示,所以的二进制为 .
任务1:仿照图,将转换为二进制数.
【深入领悟】(2)关于不同进位制之间是可以相互转换的.例如二进制数转换为十进制数为:
任务2:仿照上面过程,把转换为十进制数.