计算：

1. 计算： $\text{[math]}$

【考点】

有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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计算题容易

1. 计算： $\text{[math]}$

计算题容易

2. 综合与实践

【问题情境】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．

日常生活中我们最常用的是十进制，使用 $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ 十个数字记数，而电子计算机使用的是二进制，其各数位上的数字为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ 就是二进制数 $\text{[math]}$ 的简单写法，十进制数一般不标注基数．

【初探感知】（1）把十进制数转换成二进制数，采用“除以 $\text{[math]}$ 取余数”的方法，即将十进制数除以 $\text{[math]}$ ，然后对商继续除以 $\text{[math]}$ ，直到商等于 $\text{[math]}$ 为止，最后将所有的余数从后往前倒序写，就是结果．例如将十进制数 $\text{[math]}$ 转换为二进制数，如图所示，所以 $\text{[math]}$ 的二进制为 $\text{[math]}$ ．

任务1：仿照图，将 $\text{[math]}$ 转换为二进制数．

【深入领悟】（2）关于不同进位制之间是可以相互转换的．例如二进制数转换为十进制数为：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

任务2：仿照上面过程，把 $\text{[math]}$ 转换为十进制数．

解答题容易

3. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易