如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题.

1. 如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题.

(1) $\text{[math]}$ 这一组的频数､频率分别是多少？

(2) 估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数；

(3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选2人，求他们在同一分数段的概率.

【考点】

频率分布直方图; 古典概型及其概率计算公式;

【答案】

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解答题容易

1. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 $\text{[math]}$

(1) 求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

(3) 从评分在 $\text{[math]}$ 内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在 $\text{[math]}$ 内的概率.

解答题普通

2. 某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中各随机抽取100名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图，如图所示.

（1）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？

（2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

解答题普通

3. “山水画卷，郴州相见”，2023年9月16日，第二届湖南省旅游发展大会开幕式暨文化旅游推介会在郴州举行.开幕式期间，湖南卫视全程直播.学校统计了100名学生观看开幕式直播的时长情况（单位：分钟），将其按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：

请完成以下问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2) 为进一步了解学生观看开幕式的情况，采用分层抽样的方法在观看时长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两组中共抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在 $\text{[math]}$ 内的概率.

解答题普通