如图，在中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，交的延长线于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的正弦值．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，顶点为点D．

(1) 点B的坐标为______，点D的坐标为______；（用含有m的代数式表示）

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 交于点E，点P是对称轴上的一点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数不小于 $\text{[math]}$ ，求P点纵坐标n的取值范围．

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，BC=12，tanA= $\text{[math]}$ ，∠B=30°；求AC和AB的长．

解答题普通