如图所示，竖直正对放置的金属板A、B，两板所加的电压为U0 ，两板中间开有小孔。平行金属板M、N水平放置，其中心线与小孔的连线共线，粒子源P发出质量为m，电荷量为q的带正电粒子（初速度不计），粒子在A、B间加速后，射入平行金属板M、N之间，恰好从N板的右边缘离开偏转电场。已知M、N板长为L，两板间距离也为L，板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏PQ，屏与垂直。粒子重力不计，求：（1）粒子进入MN板间时的速度大小v0；（2）M、N板所加的电压U1；（3）粒子打在荧光屏上的位置到点的距离y。

1. 如图所示，一个质量为m、电荷量q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经电压为U₁的加速电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L，两板间距d。求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度是多大？

（2）若微粒射出电场时的偏转角度为θ，则两金属板间的电压U₂是多大？

解答题容易

2. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，沿右侧两平行正对的极板中心轴线 $\text{[math]}$ 射入偏转电场，并从另一侧射出，打到荧光屏上的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为荧光屏的中心点。已知电子质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 、加速电场所加的电压为 $\text{[math]}$ 、偏转电场所加的电压为 $\text{[math]}$ 、水平极板的长度为 $\text{[math]}$ 、上下两板间距离为 $\text{[math]}$ 、水平极板的右端到荧光屏的距离为 $\text{[math]}$ 。不计电子所受重力。求：

（1）电子经加速电场加速后的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）电子离开偏转电场时速度的偏转角的正切值；

（3）电子打在荧光屏上的 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

3. 如图所示，一质量为m、电量为+q粒子，由静止经电压U加速后，从O点垂直场强方向射入有理想边界MN的匀强电场后经过P点，OP连线与粒子射入电场时速度方向之间的夹角为 $\text{[math]}$ ， OP两点间的距离为L，不计粒子重力．求：

(1)粒子到达O点时的速度大小；

(2)粒子从O点运动到P点的时间；

(3)匀强电场的电场强度大小.

解答题容易

1. 如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为 $\text{[math]}$ ， C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为 $\text{[math]}$ ，板的长度为 $\text{[math]}$ ， P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：

（1）为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？

（2）如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？

解答题普通

2. 如图甲所示，在坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 射线管由平行于 $\text{[math]}$ 轴的金属板A、 $\text{[math]}$ 和平行于金属板的细管 $\text{[math]}$ 组成。细管 $\text{[math]}$ 到两金属板距离相等，右侧的开口在 $\text{[math]}$ 轴上。放射源 $\text{[math]}$ 在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的 $\text{[math]}$ 粒子。若金属板长为 $\text{[math]}$ 、间距为 $\text{[math]}$ ，当A、 $\text{[math]}$ 板间加上某一电压时， $\text{[math]}$ 粒子恰好以速度 $\text{[math]}$ 从细管 $\text{[math]}$ 水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在如图所示的辐向电场，电场线沿半径方向，指向与坐标系原点重合的圆心 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 粒子在该电场中恰好做半径为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，轨迹上的场强大小 $\text{[math]}$ 处处相等（ $\text{[math]}$ 未知）。 $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ 粒子垂直 $\text{[math]}$ 轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的场强大小也为 $\text{[math]}$ ，方向随时间的变化关系如图乙所示（ $\text{[math]}$ 已知），规定沿 $\text{[math]}$ 轴正方向为电场的正方向。已知 $\text{[math]}$ 粒子的电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为元电荷）、质量为 $\text{[math]}$ ，重力不计。求：

(1) $\text{[math]}$ 粒子在静电分析器中运动轨迹上的 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 粒子从放射源 $\text{[math]}$ 发射时的初速度 $\text{[math]}$ 大小；

(3) 在 $\text{[math]}$ 时刻， $\text{[math]}$ 粒子的位置坐标。

解答题困难

3. XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对20多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转原件中的匀强偏转电场S，场强方向竖直向上。经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。

已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两板间的电压为 $\text{[math]}$ ，偏转电场区域水平宽度为 $\text{[math]}$ ，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H。忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。

(1) 求电子刚进入偏转场时的速度大小v；

(2) 当偏转电场场强大小为E时电子恰好能击中靶台P点；

a.求P点距离偏转电场右边界的水平距离L；

b.在仪器实际工作时，电压 $\text{[math]}$ 会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，周期为T，如图丙所示，这将导致电子打在靶台上形成一条线。已知一个周期的时间内从小孔射出的电子数为 $\text{[math]}$ ，每个打在靶台上的电子平均激发k个X射线光子，求单位长度的线上平均产生的X射线光子数 $\text{[math]}$ 。（电子通过加速电场的时间远小于加速电压 $\text{[math]}$ 的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场）

解答题困难

1. 如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力。则（　　）

A. 它们运动的时间不同 B. Q所带的电荷量比P大 C. 电场力对它们做的功一样大 D. Q的动能增量大

多选题普通

2. 如图所示，在水平方向的匀强电场中，一质量为m的带电小球仅在重力和电场力作用下在竖直面（纸面）内运动，虚线与水平面夹角为45°。若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线斜向右上，大小为 $\text{[math]}$ ，从图示位置出发到最高点的过程中，带电小球的电势能（）

A. 减小了 $\text{[math]}$ B. 减小了 $\text{[math]}$ C. 增大了 $\text{[math]}$ D. 增大了 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图，不同的带电粒子在电压为U₁的电场中由静止开始加速，从M孔射出，然后射入电压为U₂的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，若带电粒子能射出平行板电场区域，则下列说法正确的是（　　）

A. 若电荷量q相等，则带电粒子在板间的加速度大小相等 B. 若比荷 $\text{[math]}$ 相等，则不同带电粒子从M孔射出的动能相等 C. 若电荷量q相等，则不同带电粒子在偏转电场中电场力做功相同 D. 若不同比荷 $\text{[math]}$ 的带电粒子由O点开始加速，偏转角度θ相同

多选题困难

1. 如图甲所示，在坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 射线管由平行于 $\text{[math]}$ 轴的金属板A、 $\text{[math]}$ 和平行于金属板的细管 $\text{[math]}$ 组成。细管 $\text{[math]}$ 到两金属板距离相等，右侧的开口在 $\text{[math]}$ 轴上。放射源 $\text{[math]}$ 在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的 $\text{[math]}$ 粒子。若金属板长为 $\text{[math]}$ 、间距为 $\text{[math]}$ ，当A、 $\text{[math]}$ 板间加上某一电压时， $\text{[math]}$ 粒子恰好以速度 $\text{[math]}$ 从细管 $\text{[math]}$ 水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在如图所示的辐向电场，电场线沿半径方向，指向与坐标系原点重合的圆心 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 粒子在该电场中恰好做半径为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，轨迹上的场强大小 $\text{[math]}$ 处处相等（ $\text{[math]}$ 未知）。 $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ 粒子垂直 $\text{[math]}$ 轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的场强大小也为 $\text{[math]}$ ，方向随时间的变化关系如图乙所示（ $\text{[math]}$ 已知），规定沿 $\text{[math]}$ 轴正方向为电场的正方向。已知 $\text{[math]}$ 粒子的电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为元电荷）、质量为 $\text{[math]}$ ，重力不计。求：

(1) $\text{[math]}$ 粒子在静电分析器中运动轨迹上的 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 粒子从放射源 $\text{[math]}$ 发射时的初速度 $\text{[math]}$ 大小；

(3) 在 $\text{[math]}$ 时刻， $\text{[math]}$ 粒子的位置坐标。

解答题困难

2. XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对20多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转原件中的匀强偏转电场S，场强方向竖直向上。经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。

已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两板间的电压为 $\text{[math]}$ ，偏转电场区域水平宽度为 $\text{[math]}$ ，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H。忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。

(1) 求电子刚进入偏转场时的速度大小v；

(2) 当偏转电场场强大小为E时电子恰好能击中靶台P点；

a.求P点距离偏转电场右边界的水平距离L；

b.在仪器实际工作时，电压 $\text{[math]}$ 会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，周期为T，如图丙所示，这将导致电子打在靶台上形成一条线。已知一个周期的时间内从小孔射出的电子数为 $\text{[math]}$ ，每个打在靶台上的电子平均激发k个X射线光子，求单位长度的线上平均产生的X射线光子数 $\text{[math]}$ 。（电子通过加速电场的时间远小于加速电压 $\text{[math]}$ 的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场）

解答题困难

3. 如图所示，在竖直面内建立直角坐标系，第二象限存在竖直向上的匀强电场E₁ ，第一象限存在平行于xOy平面且方向未知的匀强电场E₂。质量为m、电荷量为+q的带电小球从A（−2L，0）点以初速度 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小）进入第二象限，后经y轴上的B（0，L）点水平向右进入第一象限，落在x轴上的C（L，0）点时速度大小为 $\text{[math]}$ 。E₁、E₂的大小均未知，不计空气阻力，小球重力不可忽略。求：

(1) 电场强度E₁的大小；

(2) 电场强度E₂的大小。

解答题普通

1. 空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ $\text{[math]}$ 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）

单选题困难