如图甲所示，在坐标系中，射线管由平行于轴的金属板A、和平行于金属板的细管组成。细管到两金属板距离相等，右侧的开口在轴上。放射源在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。若金属板长为、间距为，当A、板间加上某一电压时，粒子恰好以速度从细管水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在如图所示的辐向电场，电场线沿半径方向，指向与坐标系原点重合的圆心。粒子在该电场中恰好做半径为的匀速圆周运动，轨迹上的场强大小处处相等（未知）。时刻粒子垂直轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的场强大小也为，方向随时间的变化关系如图乙所示（已知），规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为（为元电荷）、质量为，重力不计。求：

0 返回首页

1. 如图甲所示，在坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 射线管由平行于 $\text{[math]}$ 轴的金属板A、 $\text{[math]}$ 和平行于金属板的细管 $\text{[math]}$ 组成。细管 $\text{[math]}$ 到两金属板距离相等，右侧的开口在 $\text{[math]}$ 轴上。放射源 $\text{[math]}$ 在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的 $\text{[math]}$ 粒子。若金属板长为 $\text{[math]}$ 、间距为 $\text{[math]}$ ，当A、 $\text{[math]}$ 板间加上某一电压时， $\text{[math]}$ 粒子恰好以速度 $\text{[math]}$ 从细管 $\text{[math]}$ 水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在如图所示的辐向电场，电场线沿半径方向，指向与坐标系原点重合的圆心 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 粒子在该电场中恰好做半径为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，轨迹上的场强大小 $\text{[math]}$ 处处相等（ $\text{[math]}$ 未知）。 $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ 粒子垂直 $\text{[math]}$ 轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场的场强大小也为 $\text{[math]}$ ，方向随时间的变化关系如图乙所示（ $\text{[math]}$ 已知），规定沿 $\text{[math]}$ 轴正方向为电场的正方向。已知 $\text{[math]}$ 粒子的电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为元电荷）、质量为 $\text{[math]}$ ，重力不计。求：

(1) $\text{[math]}$ 粒子在静电分析器中运动轨迹上的 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 粒子从放射源 $\text{[math]}$ 发射时的初速度 $\text{[math]}$ 大小；

(3) 在 $\text{[math]}$ 时刻， $\text{[math]}$ 粒子的位置坐标。

【考点】

带电粒子在电场中的偏转; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为 $\text{[math]}$ ， C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为 $\text{[math]}$ ，板的长度为 $\text{[math]}$ ， P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：

（1）为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？

（2）如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？

解答题普通

2. 如图所示，竖直正对放置的金属板A、B，两板所加的电压为U₀ ，两板中间开有小孔。平行金属板M、N水平放置，其中心线 $\text{[math]}$ 与小孔的连线共线，粒子源P发出质量为m，电荷量为q的带正电粒子（初速度不计），粒子在A、B间加速后，射入平行金属板M、N之间，恰好从N板的右边缘离开偏转电场。已知M、N板长为L，两板间距离也为L，板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏PQ，屏与 $\text{[math]}$ 垂直。粒子重力不计，求：

（1）粒子进入MN板间时的速度大小v₀；

（2）M、N板所加的电压U₁；

（3）粒子打在荧光屏上的位置到 $\text{[math]}$ 点的距离y。

解答题普通

3. XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对20多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转原件中的匀强偏转电场S，场强方向竖直向上。经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。

已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两板间的电压为 $\text{[math]}$ ，偏转电场区域水平宽度为 $\text{[math]}$ ，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H。忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。

(1) 求电子刚进入偏转场时的速度大小v；

(2) 当偏转电场场强大小为E时电子恰好能击中靶台P点；

a.求P点距离偏转电场右边界的水平距离L；

b.在仪器实际工作时，电压 $\text{[math]}$ 会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，周期为T，如图丙所示，这将导致电子打在靶台上形成一条线。已知一个周期的时间内从小孔射出的电子数为 $\text{[math]}$ ，每个打在靶台上的电子平均激发k个X射线光子，求单位长度的线上平均产生的X射线光子数 $\text{[math]}$ 。（电子通过加速电场的时间远小于加速电压 $\text{[math]}$ 的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场）

解答题困难