已知抛物线经过点，，，连接、，令．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的值．

【考点】

坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读理解：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如何求 $\text{[math]}$ 的距离．如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．因此，我们得到平面上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离公式为 $\text{[math]}$ ．根据上面得到的公式，解决下列问题：

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，试求C、D两点间的距离；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的一点．

(1) 用二次根式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 先阅读下列一段文字，再解答问题

已知在平面内有两点 $\text{[math]}$ ，其两点间的距离公式为 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知点C、D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为6，点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通