先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．

1. 先阅读下列一段文字，再解答问题

已知在平面内有两点 $\text{[math]}$ ，其两点间的距离公式为 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知点C、D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为6，点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

【考点】

坐标系中的两点距离公式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，已经抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它的对称轴为 $\text{[math]}$ .

(1) 求此抛物线的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，当 $\text{[math]}$ 的面积为15时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求 $\text{[math]}$ 的坐标以及 $\text{[math]}$ 的最大值

综合题困难

2. 如图（1），二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；

(2) 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与该二次函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

(3) 如图（2），点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

综合题困难

3. “水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点 $\text{[math]}$ 的距离相等．

(1) 利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；

(2) 在图中格点处标出三个符合条件的停车位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 建立平面直角坐标系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，停车位 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

关系式，在图中画出停车带，并判断点 $\text{[math]}$ 是否在停车带上．

作图题困难