解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为①，解得，．当时，，；当时，，；原方程有四个根：，，，．

1. 解方程 $\text{[math]}$ ，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，于是原方程可变为 $\text{[math]}$ ①，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 原方程有四个根： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 解方程 $\text{[math]}$ ．

(2) 解方程 $\text{[math]}$

【考点】

换元法解一元二次方程;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

计算题普通

1. 为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则原方程化为 $\text{[math]}$ ，解此方程得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ． ∴原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．

用上述方法解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 解方程：（x+1）²﹣4＝3（x+1）．

计算题普通

3. 解方程： $\text{[math]}$ .

计算题普通