为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程化为，解此方程得，．当时，， ∴ ．当时，， ∴ ． ∴原方程的解为，，，．以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．用上述方法解下列方程：

1. 为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则原方程化为 $\text{[math]}$ ，解此方程得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ． ∴原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．

用上述方法解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

【考点】

换元法解一元二次方程;

【答案】

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计算题普通

1. 解方程 $\text{[math]}$ ，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，于是原方程可变为 $\text{[math]}$ ①，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 原方程有四个根： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 解方程 $\text{[math]}$ ．

(2) 解方程 $\text{[math]}$

计算题普通

2. 解方程：（x+1）²﹣4＝3（x+1）．

计算题普通

3. 解方程： $\text{[math]}$ .

计算题普通