1.
小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八（上）教科书
第
题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．
课本真题：如图 ， 在
中，
是高，
是角平分线，
，
， 求
的度数．
小敏思路：根据的度数先求出
， 有
、
的度数在求出
， 则结果可得．
(1)
请直接写出小敏求出的
______．
(2)
善于思考的小敏想，
、
与
会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组、的度数后（
），猜想出、与的关系为______，请证明小敏的猜想；（先填空，再证明）
(3)
在（2）的基础上，小敏想到，因为与
互余，所以她得出、与的关系为
， 而后，小敏在原图形的基础上作了
的垂直平分线，交
的延长线与
点，连接
， 如图
， 请你仔细思考，直接写出、
、
之间的数量关系______．
【考点】
三角形内角和定理;
三角形的外角性质;
线段垂直平分线的性质;
等腰三角形的性质;
