为推动孝感市乡村旅游发展提质增效，更好满足人民群众旅游消费升级需求，助力乡村全面振兴，孝感市实施精品示范工程打造“和美休闲旅游乡村”行动方案，实施“微创意、微改造”，促进“精提升”，建设“和美”乡村新风景，打造全国知名的乡村旅游目的地．某学校兴趣小组同学利用暑假时间，在全市范围内调查了个休闲旅游乡村，并从环境风貌、资源价值、基础设施等方面进行综合评分，将评分按照分组，得到如图所示频率分布直方图．

1. 为推动孝感市乡村旅游发展提质增效，更好满足人民群众旅游消费升级需求，助力乡村全面振兴，孝感市实施精品示范工程打造“和美休闲旅游乡村”行动方案，实施“微创意、微改造”，促进“精提升”，建设“和美”乡村新风景，打造全国知名的乡村旅游目的地．某学校兴趣小组同学利用暑假时间，在全市范围内调查了 $\text{[math]}$ 个休闲旅游乡村，并从环境风貌、资源价值、基础设施等方面进行综合评分，将评分按照 $\text{[math]}$ 分组，得到如图所示频率分布直方图．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值，并求这 $\text{[math]}$ 个休闲旅游乡村评分的平均分；

(2) 若评分在 $\text{[math]}$ 分及以上的乡村称为“值得推荐的旅游乡村”，其中评分在 $\text{[math]}$ ）为“推荐指数四颗星”，评分在 $\text{[math]}$ 为“推荐指数五颗星”．兴趣小组同学用分层抽样的方法在“值得推荐的旅游乡村”中抽取 $\text{[math]}$ 个乡村进行第一批次的校内宣传，并从这 $\text{[math]}$ 个乡村中随机抽取 $\text{[math]}$ 个乡村在校园内做展板宣传，求这 $\text{[math]}$ 个乡村正好是“推荐指数四颗星”和“推荐指数五颗星”乡村各一个的概率．

【考点】

频率分布直方图; 古典概型及其概率计算公式; 组合及组合数公式;

【答案】

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解答题普通

1. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 $\text{[math]}$

(1) 求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

(3) 从评分在 $\text{[math]}$ 内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在 $\text{[math]}$ 内的概率.

解答题普通

2. 某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中各随机抽取100名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图，如图所示.

（1）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？

（2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

解答题普通

3. 某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ， …，第6组 $\text{[math]}$ ，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率.

（1）若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；

（2）试估计该校高一年级全体男生身高的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）与中位数；

（3）现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.

解答题普通