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1. 下列不等关系中,正确的是(
是自然对数的底数)( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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1. 若函数
在
上单调递减,则a的取值可以是( )
A.
0.39
B.
C.
0.42
D.
多选题
容易
2. 已知函数
在
上单调递增,
为其导函数,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知
为函数
的一个零点,则( )
A.
的图象关于
对称
B.
的解集为
C.
时,
D.
时,
, 则
的最大值为4
多选题
普通
2. 函数
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
若
有两个不相等的实根
, 则
D.
若
均为正数,则
多选题
普通
3. 设函数
, 给定下列命题,其中正确的是( )
A.
若方程
有两个不同的实数根,则
;
B.
若方程
恰好只有一个实数根,则
;
C.
若
, 总有
恒成立,则
;
D.
若函数
有两个极值点,则实数
.
多选题
困难
1. 已知函数
为定义在
上的增函数,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数
在区间I上有导函数
, 且
在区间I上恒成立,对任意的
, 有
. 对于各项均不相同的数列
,
,
, 下列结论正确的是( )
A.
数列
与
均是严格增数列
B.
数列
与
均是严格减数列
C.
数列
与
中的一个是严格增数列,另一个是严格减数列
D.
数列
与
均既不是严格增数列也不是严格减数列
单选题
困难
1. 已知函数
,
.
(1)
求
的单调区间;
(2)
设函数
, 若存在
, 对任意的
, 总有
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若
在
上单调递增,求a的取值范围;
(2)
若
恒成立,求a的取值范围.
解答题
普通
3. 设函数
.
(1)
求
的单调区间;
(2)
求
在区间
上的最大值与最小值.
解答题
普通
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知
,曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
.证明:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
.
(注:
是自然对数的底数)
解答题
困难
3. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通