根据以下素材，探索完成任务.如何设计宣传牌?素材1如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个汉字.中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55 倍.四周空白部分的宽度相等.素材2如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形方框，方框与方框之间的中缝间距相等.素材3如图3，每个方框内划出正方形方格，中间有十字间隔，纵向间隔和横向间隔宽度比为1：2.问题解决任务 1分析数量关系(1)设四周空白部分宽度为x(cm)，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.任务 2确定四周宽度(2)求出四周空白部分宽度x的值.任务3确定方框大小(3)①求设计部分中每个方框的水平宽度.②求长方形方框与方框之间的中缝间距.

1. 根据以下素材，探索完成任务.

如何设计宣传牌?
素材1	如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个汉字. 中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55 倍. 四周空白部分的宽度相等.
素材2	如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形方框，方框与方框之间的中缝间距相等.
素材3	如图3，每个方框内划出正方形方格，中间有十字间隔，纵向间隔和横向间隔宽度比为1：2.
问题解决
任务 1	分析数量关系	(1)设四周空白部分宽度为x(cm)，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.
任务 2	确定四周宽度	(2)求出四周空白部分宽度x的值.
任务3	确定方框大小	(3)①求设计部分中每个方框的水平宽度. ②求长方形方框与方框之间的中缝间距.

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

实践探究题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，一个纪念碑的底面（阴影部分）是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3米的正方形框（空白部分），已知铺这个框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石（接缝忽略不计），则这个纪念碑的底面边长是多少米?

解答题容易

2. 一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多少厘米?

解答题容易

3. 一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是平方厘米．

填空题容易

1. 根据以下素材，探索完成任务

如何设计宣传牌?
素材1	如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字（1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍（2）四周空白部分的宽度相等
素材2	如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等
素材3	如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1：2.
问题解决
任务1	分析数量关系	（1）设四周宽度为xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.
任务2	确定四周宽度	（2）求出四周宽度x的值
任务3	确定栏目大小	（3）求每个栏目的水平宽度，（4）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距

实践探究题困难

2. 根据以下素材，尝试解决问题.

如何购买所需材料?
素材1	如图，一扇窗户的窗框为铝合金材料(宽度忽略不计)，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃(本题中π取3，长度单位为米).
素材2	某公司需要购进10扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：
		铝合金(元/米)	彩色玻璃(元/平方米)	透明玻璃(元/平方米)
	甲厂商	200	80	不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米
	乙厂商	220	60	80元/平方米，每购1平方米透明玻璃送0.1米铝合金

问题解决
问题1	(1)一扇这样的窗户共需要铝合金米(用含a的代数式表示).
问题2	(2)一扇这样的窗户共需要彩色和透明玻璃平方米(用含a的代数式表示).
问题3	(3)当a=1时，请通过计算说明该公司在哪个厂商处购买窗户划算.

实践探究题普通

3. 七年级的同学们对练习题进行了拓展性研究。现在，请你也一起来尝试着解决一些问题吧。

提出问题	如何测量水深?
问题背景	如图①，一根竹竿插入水池底部的淤泥中，竹竿的入泥部分占全长的 $\text{[math]}$ ，淤泥以上的入水部分比入泥部分长 $\text{[math]}$ m，露出水面部分的长为 $\text{[math]}$ m，则可求得竹竿长度。
问题解决1	如图②，画一条线段AB 表示竹竿，AC= $\text{[math]}$ AB，CD-AC= $\text{[math]}$ m，BD= $\text{[math]}$ m，求AB 的长度。
问题解决2	若AB=kAC，其余条件不变，竹竿长度为整数，求整数k的值。

实践探究题困难

1. 如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）和1．现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为．

填空题普通

2. 用四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大的正方形.大正方形的面积是100 m² ，小正方形的面积是 16 m² ，则长方形的短边长为( )

A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m

单选题普通

3. 若要锻造直径为 2cm，高为16 cm 的圆柱形机器零件10件，则需直径为4 cm的圆柱形钢材的长为（）

A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm

单选题普通

1. 如图1，点A，C在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点O出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速运动，点Q从点C出发，在线段 $\text{[math]}$ 上向左匀速运动，两点同时出发．

(1) 若点Q运动速度为 $\text{[math]}$ ，当点P和点Q都运动到线段 $\text{[math]}$ 上，且点Q恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求点Q运动的时间；

(2) 如图2，若点B也为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点Q运动到线段 $\text{[math]}$ 上且恰好满足 $\text{[math]}$ ，求点Q的运动速度．

解答题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．林老师设计了一款数学游戏，每点击鼠标 $\text{[math]}$ 次，点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为__________个单位长度．

(2) $\text{[math]}$ 点击鼠标 $\text{[math]}$ 次后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为__________个单位长度．

$\text{[math]}$ 点击鼠标 $\text{[math]}$ 次后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为__________个单位长度．

(3) 设点击鼠标的次数为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点恰好重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间（不包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）恰好有三个整数时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间（不包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）恰好有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个整数时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．