如图，点和点在数轴上表示的数分别是和．林老师设计了一款数学游戏，每点击鼠标次，点沿数轴向右移动个单位长度，点沿数轴向右移动个单位长度．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．林老师设计了一款数学游戏，每点击鼠标 $\text{[math]}$ 次，点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为__________个单位长度．

(2) $\text{[math]}$ 点击鼠标 $\text{[math]}$ 次后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为__________个单位长度．

$\text{[math]}$ 点击鼠标 $\text{[math]}$ 次后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为__________个单位长度．

(3) 设点击鼠标的次数为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点恰好重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间（不包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）恰好有三个整数时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间（不包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）恰好有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个整数时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．

(1) 运动　　秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是　　；

(2) 若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为5，求出t的值（写出解题过程）．

解答题普通

2. 已知数轴上的有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的点，分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点表示．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点 $\text{[math]}$ 后立即以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴返回到点 $\text{[math]}$ ，返回到点 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 停止运动．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：点 $\text{[math]}$ 对应的数是_________，点 $\text{[math]}$ 对应的数是：_____；

(2) 中点：在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的中点表示的数是 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 运动过程中，若点 $\text{[math]}$ 始终是线段 $\text{[math]}$ 中点，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，若 $\text{[math]}$ 个单位长度，求出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

解答题普通