如图1，点A，C在射线上，，，点P从点O出发，沿方向以的速度向右匀速运动，点Q从点C出发，在线段上向左匀速运动，两点同时出发．

1. 如图1，点A，C在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点O出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速运动，点Q从点C出发，在线段 $\text{[math]}$ 上向左匀速运动，两点同时出发．

(1) 若点Q运动速度为 $\text{[math]}$ ，当点P和点Q都运动到线段 $\text{[math]}$ 上，且点Q恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求点Q运动的时间；

(2) 如图2，若点B也为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点Q运动到线段 $\text{[math]}$ 上且恰好满足 $\text{[math]}$ ，求点Q的运动速度．

【考点】

一元一次方程的实际应用-几何问题; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．

(1) 运动　　秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是　　；

(2) 若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为5，求出t的值（写出解题过程）．

解答题普通

2. 已知数轴上的有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的点，分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点表示．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点 $\text{[math]}$ 后立即以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴返回到点 $\text{[math]}$ ，返回到点 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 停止运动．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：点 $\text{[math]}$ 对应的数是_________，点 $\text{[math]}$ 对应的数是：_____；

(2) 中点：在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的中点表示的数是 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 运动过程中，若点 $\text{[math]}$ 始终是线段 $\text{[math]}$ 中点，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，若 $\text{[math]}$ 个单位长度，求出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

解答题普通