【知识介绍】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．我们常用的数是十进制数，如：要用个数码（又叫数字）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：和 ， 如二进制中：等于十进制的数 ， 等于十进制的数21．

（注意：对于任何非零数都有 ， 例如：）

【解决问题】（1）二进制中的数等于十进制中的哪个数？

【应用拓展】我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满四进一，用来记录孩子自出生后的天数．

（2）下图中“结绳记数”表示的四进制数是______．

（3）求该妇女的孩子出生了多少天？（结果用十进制数表示）

规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如 ， 等．类比有理数的乘方，我们把记作 ， 读作“2的圈3次方”，记作 ， 读作“的圈4次方”．一般地，把记作读作“a的圈n次方”．

【初步探究】（1）直接写出计算结果：                        ，       ．

（2）关于除方，下列说法错误的是      ．

A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；

B．；

C．对于任何正整数n，；

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式

                            ；=             ．

（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是                        ．

（5）算一算： ．

【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘法，

我们把写作 ， 读作“2的圈3次方”，

写作 ， 读作“的圈4次方”，

一般地，把写作 ， 读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果：_______，_______．

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方乘方（幂的形式）；

（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式：

；；

（3）总结：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式，即_______．

（4）算一算： ．