观察下列两列数：、……①、……②

1. 观察下列两列数：

$\text{[math]}$ 、……①

$\text{[math]}$ 、……②

(1) 第①行第10个数是______，第②行第10个数是______；

(2) 在第②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．

【考点】

探索数与式的规律; 一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题;

【答案】

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解答题容易

1. 观察下列三行数，并完成后面的问题：

① $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16，…；

②1， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， …

③0，3， $\text{[math]}$ ， 9，…；

(1) 思考第①行数的规律，写出第7个数字是_____，第n个数字是_____；（用含n的代数式表示）

(2) 第②行数第n个数字是______；第③行数第n个数字是_____；（用含n的代数式表示）

(3) 设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第n个数字，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 阅读理解

（1）已知下列结果，填空：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

......

$\text{[math]}$

（2）以（1）中最后的结果为参考，求下列代数式的值（结果可以含幂的形式）

$\text{[math]}$

解答题困难

3. 观察下列三行数：

$\text{[math]}$ ， …；①

$\text{[math]}$ ， …；②

$\text{[math]}$ ， …；③

(1) 第①行数的第7个数是_________；第n个数是_________；

(2) 第②行数的第7个数是_________；第n个数是_________；第③行数的第7个数是_________；第10个数是_________；

(3) 取每行数的第k个数，求这三个数的和．

解答题普通