若函数在区间上的值域恰为，则称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.

1. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域恰为 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“倒域区间”.已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不相等的根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 求函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的所有“倒域区间”.

【考点】

函数的奇偶性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数

(1) 求k的值；

(2) 若函数y=f（x）的图像与直线 $\text{[math]}$ 没有交点，求a的取值范围；

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难