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1. 关于x的方程
有实数根,那么k的取值范围是
.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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1. 关于
的一元二次方程
有两个实数根,那么
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 如果关于x的方程
有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是
.
填空题
容易
3. 若关于x的一元二次方程x
2
+x+c=0有两个相等的实数根,则c=
.
填空题
容易
1. 已知关于
的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知关于
x
的一元二次方程
没有实数根,那么
k
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如果关于
的方程
有两个实数根,则最大整数
是
.
填空题
普通
1. 如果方程
有且仅有一个实数满足,求
的值.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
. 求证:无论
取何值,方程都有两个不相等的实数根.
证明题
普通
3. 一元二次方程x
2
-x-2=0的根的情况是( )
A.
有两个不相等的实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
没有实数根
D.
只有一个实数根
单选题
普通
1. 关于
的方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
试取一个
的值代入方程,并求出此方程的两个实数根.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
, 其中分别
是
的边长.
(1)
若方程有两个相等的实数根,试判断
的形状;
(2)
若
是等边三角形,试求该一元二次方程的根.
解答题
普通
3. 已知
关于
的函数可以写成
关于
的形式.例:关于
的函数
, 令
, 当
时,则
.
(1)
若函数
, 求
的值;
(2)
已知函数
与函数
的图象在第一象限内有两个交点P和Q.若
的面积为
且点
为坐标原点,求
的函数表达式;
(3)
在(2)的条件下,函数
的图象上不同的两点
,
, 若
时,
. 函数
的对称轴左侧图象上存在唯一一点
使
且该图象的顶点在函数
上,求函数
的解析式.
解答题
困难
1. 若关于x的一元二次方程
无实数根,则k的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知一元二次方程
有两个相等的实数根,则m的值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则k的值为
.
填空题
普通