已知二次函数的图象顶点坐标是，且经过．

1. 已知二次函数的图象顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的表达式；

(2) 判断点 $\text{[math]}$ 是否在这条抛物线的图象上．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线： $\text{[math]}$ 中，自变量x和函数值y的部分对应值如表所示：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
y	…	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	14	…

(1) 请直接写出该抛物线的对称轴：___________________________；

(2) 请直接写出抛物线的解析式_______________________________________；

(3) 结合图像及表中数据，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是__________________；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是____________________________．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上不与O，B重合的一动点，点P的横坐标为m，过点P作y轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 如图1，当点P在x轴下方的抛物线上时，若 $\text{[math]}$ ，求m的值；

(3) 设线段 $\text{[math]}$ 的长为l．

①求l与m的函数解析式；

②当l随m的增大而增大时，写出m的取值范围．

解答题困难

3. 二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通