根据以下素材，探索完成任务。表1计算水费和用水量素材1为了增强公民节水意识，合理利用水资源，某市 2023年采用“阶梯收费”。素材2第一阶梯(用水量不超过14 t)：水费为4.3元/吨，其中自来水为3.35元/吨，污水处理费为0.95元/吨。第二阶梯(用水量超过14 t但不超过21t的部分)：水费为5.97元/吨，其中自来水为5.02元/吨，污水处理费为0.95元/吨。第三阶梯(用水量超过21 t的部分)：水费为 11 元/吨，其中自来水为10.05 元/吨，污水处理费为0.95元/吨。素材3例如：某用户 2023 年 2月用水 15 t，各种费用如下表所示。自来水费14×3.35+(15-14)×5.02=51.92(元)污水处理费15×0.95=14.25(元)水费14×4.3+(15-14)×5.97=66.17(元)表2解决问题任务 1已知某用户 2023 年 12 月所缴水费中，自来水费为 66.98元，求该用户12月需缴污水处理费多少元?任务 2某用户2023年11月用水a(t)，则应缴水费多少元?任务 3若某用户 2023年5、6 月共用水 42 t(6月用水量超过5月用水量)，共缴水费209.01元，则该用户5、6月各用水多少吨?

1. “十房”天然气正在紧张施工中，从2018年1月1日起居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m³收费，超过350立方米的部分按2.5元/m³收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（3）如果他家2018年需要交1563元天然气费，他家2018年用了多少立方米天然气？

计算题容易

2. “滴滴司机”沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅运十批乘客里程如下：（单位：千米）

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（1）将最后一批乘客送到目的地，沈师傅能回到出发点吗？

（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00至9：15汽车共耗油多少升？

（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米）；若超过3千米，则超过部分按每千米2元收费，现有一名乘客共付车费22元，则这名乘客共乘坐了多少千米？

解答题容易

3. 自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过 $\text{[math]}$ 吨，每吨按2元收费，超过 $\text{[math]}$ 吨的部分按每吨3元收费，王老师三月份平均水费为每吨 $\text{[math]}$ 元收费，则王老师家三月份用水多少吨？

解答题容易

1. 根据以下素材，探索完成任务。

素材1	某区对居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了阶梯式收费制度，居民家庭年用气量划分成三个收费档：第一收费档：年用气量在350 m³(含 350 m³)以内的部分，价格为2.9元/立方米；第二收费档：年用气量在 350 至 530 m³(含 530 m³)的部分，价格为 3.48元/立方米；第三收费档：年用气量超出530 m³ 的部分，价格为4.35元/立方米。
素材2	对于居民用气户用气地址对应的户籍人口5人及以上的，每增一人，相应收费档增加年用气量60 m³。如：一户家庭人口有5人，第一、二收费档年用气量的上限分别增加60，120 m³(即第一收费档410m³ ，第二收费档650 m³)。
素材3	甲户家庭人口为3人，年用气量为300 m³；乙户家庭人口不超过4人，年用气量为x(m³)(x>530)；丙户家庭人口为3人，丁户家庭人口为5人，某年丙户家庭、丁户家庭缴纳的燃气费用均为2511.4 元。
问题解决
任务1	甲户家庭需缴纳燃气费用多少元?
任务 2	乙户家庭需缴纳燃气费用多少元? (用含x的代数式表示)
任务 3	丁户家庭比丙户家庭多用多少立方米的燃气?

实践探究题普通

2. 根据以下素材，尝试解决问题.

出行方式的选择
素材1	随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的方式有了更多的选择.某市有出租车、快车和专车三种网约车，收费标准如图(假设网约车行驶的平均速度均为40千米/时).
素材2	1.乘坐网约出租车4千米路程收费为14+2.4×(4-3)=16.4(元). 2.乘坐网约快车4千米路程收费为12+2.5×4+0.4×60×4=24.4(元). 3.网约快车和网约专车在不同时段有各自的优惠方式.
问题解决
问题1	(1)在没有优惠的条件下，如果乘坐这三种网约车的里程数都是10千米，他们发现乘坐出租车最节省钱，费用为 ▲ 元.
问题2	(2)在没有优惠的条件下，如果从甲地到乙地，乘坐出租车比快车节省13.6元，求甲、乙两地间的里程数.
问题3	(3)专车和快车有如下优惠活动：专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；快车超过8千米收费减6.5元.如果两位顾客分别乘坐专车、快车行驶相同的里程且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数.

实践探究题困难

3. 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图1），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85 度是什么意思? 电费是如何计算的? 第一档与第二档又有什么关系?

【浙江电力】【电费通知】尊敬的客户，户号*，户名*，地址*.（2024.09.01-2024.09.30）电量227度（其中谷85度），电费105.14元，当前用电处于第一档，剩余581度.

通过互联网查询后获得该市居民生活用电标准（如下表，部分修改）.

电价等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电价等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2 760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2 760度但不超过4 800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4 800度的部分	0.838	0.868	0.588

【解读信息】

小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227-85=142（度），由于小江家年用电量处在第一档，故9 月份电费为：0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14（元）.

【解决问题】

(1) 若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元（精确到0.01）.

(2) 若采用峰谷电价计费，某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元（用含 m 的代数式表示）.

(3) 如图2，12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据对话解答下列问题：

①通过计算判断：截至12月底，小江家的年用电量是否仍处于第一档?

②12月份谁家的用电量多? 多了多少?

实践探究题困难

1. 某通信公司的一种计费标准为通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元。若小张的话费仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为( )

A. 23分钟 B. 24分钟 C. 25分钟 D. 26分钟

单选题普通

2. 在外地打工的赵先生下了火车，为尽快与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定：起步价为10元（不超过3千米收10元），超过3千米的部分每千米要加收一定的费用.赵先生上车时看了一下里程表，车到家门口时又看了一下里程表.

上车时里程表
起步价（元）	10.00
超过3千米每千米加收（元）	×××
总价（元）	10.00
时间	17：05

下车时里程表
起步价（元）	10.00
超过3千米每千米加收（元）	×××
总价（元）	55.00
时间	17：25

已知火车站到他家的路程为18千米，则行程超过3千米的部分每千米加收元.

填空题普通

3. 某市为合理用电，鼓励各户安装峰谷电表.该市原电价为0.53元/度，改装新电表后，每天晚上10：00到第二天早上8：00，为低谷，每度收0.28元，其余时间为高峰，每度收0.56元.为改装新电表，每个用户需收取100元改装费.假定某用户一个月两个不同时段的用电一样多，改装电表后，该用户可节约了164元，则高峰用电度.

填空题普通

1. 某网上商城的年中促销活动规则如下：

①购物不超过200元不予优惠；

②购物超过200元但不足500元的部分打九折；

③购物超过500元的部分打七五折.

(1) 购物200元实际付款元，购物400元实际付款元，购物 600 元实际付款元.

(2) 若实际付款 620 元，求所购物品的原价是多少元.

解答题困难

2. 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图1），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85 度是什么意思? 电费是如何计算的? 第一档与第二档又有什么关系?

【浙江电力】【电费通知】尊敬的客户，户号*，户名*，地址*.（2024.09.01-2024.09.30）电量227度（其中谷85度），电费105.14元，当前用电处于第一档，剩余581度.

通过互联网查询后获得该市居民生活用电标准（如下表，部分修改）.

电价等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电价等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2 760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2 760度但不超过4 800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4 800度的部分	0.838	0.868	0.588

【解读信息】

小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227-85=142（度），由于小江家年用电量处在第一档，故9 月份电费为：0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14（元）.

【解决问题】

(1) 若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元（精确到0.01）.

(2) 若采用峰谷电价计费，某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元（用含 m 的代数式表示）.

(3) 如图2，12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据对话解答下列问题：

①通过计算判断：截至12月底，小江家的年用电量是否仍处于第一档?

②12月份谁家的用电量多? 多了多少?

实践探究题困难

3. 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图5-ZH-1），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思? 电费是如何计算的? 第一档与第二档又有什么关系?

【解读信息】

通过互联网查询后获得下表：

宁波市居民生活用电标准（部分修改）

电压等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电压等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2760度但不超过4800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4800度的部分	0.838	0.868	0.588

小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227-85=142（度），由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14（元）.

第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760-581=2179（度）.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.

(1) 【理解信息】

①若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元.（精确到0.01）

②若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，则处在第一档的1度电的电费可以表示为元.（用含有m的代数式表示）

(2) 【重构信息】

12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据以下对话回答下列问题：

①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档?

②12月份谁家的用电量多? 多多少?

实践探究题困难

1. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）

A. 5x+4（x+2）=44 B. 5x+4（x﹣2）=44 C. 9（x+2）=44 D. 9（x+2）﹣4×2=44

单选题普通

2. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m³ ，每立方米收费2元；若用水超过20m³ ，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m³ ．

填空题普通

素材3	例如：某用户 2023 年 2月用水 15 t，各种费用如下表所示。
	自来水费	14×3.35+(15-14)×5.02=51.92(元)
	污水处理费	15×0.95=14.25(元)
	水费	14×4.3+(15-14)×5.97=66.17(元)

解决问题
任务 1	已知某用户 2023 年 12 月所缴水费中，自来水费为 66.98元，求该用户12月需缴污水处理费多少元?
任务 2	某用户2023年11月用水a(t)，则应缴水费多少元?
任务 3	若某用户 2023年5、6 月共用水 42 t(6月用水量超过5月用水量)，共缴水费209.01元，则该用户5、6月各用水多少吨?