根据以下素材，探索完成任务。素材1某区对居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了阶梯式收费制度，居民家庭年用气量划分成三个收费档：第一收费档：年用气量在350 m3(含 350 m3)以内的部分，价格为2.9元/立方米；第二收费档：年用气量在 350 至 530 m3(含 530 m3)的部分，价格为 3.48元/立方米；第三收费档：年用气量超出530 m3 的部分，价格为4.35元/立方米。素材2对于居民用气户用气地址对应的户籍人口5人及以上的，每增一人，相应收费档增加年用气量60 m3。如：一户家庭人口有5人，第一、二收费档年用气量的上限分别增加60，120 m3(即第一收费档410m3 ，第二收费档650 m3)。素材3甲户家庭人口为3人，年用气量为300 m3；乙户家庭人口不超过4人，年用气量为x(m3)(x>530)；丙户家庭人口为3人，丁户家庭人口为5人，某年丙户家庭、丁户家庭缴纳的燃气费用均为2511.4 元。问题解决任务1甲户家庭需缴纳燃气费用多少元?任务 2乙户家庭需缴纳燃气费用多少元? (用含x的代数式表示)任务 3丁户家庭比丙户家庭多用多少立方米的燃气?

1. “十房”天然气正在紧张施工中，从2018年1月1日起居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m³收费，超过350立方米的部分按2.5元/m³收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（3）如果他家2018年需要交1563元天然气费，他家2018年用了多少立方米天然气？

计算题容易

2. “滴滴司机”沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅运十批乘客里程如下：（单位：千米）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）将最后一批乘客送到目的地，沈师傅能回到出发点吗？

（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00至9：15汽车共耗油多少升？

（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米）；若超过3千米，则超过部分按每千米2元收费，现有一名乘客共付车费22元，则这名乘客共乘坐了多少千米？

解答题容易

3. 自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过 $\text{[math]}$ 吨，每吨按2元收费，超过 $\text{[math]}$ 吨的部分按每吨3元收费，王老师三月份平均水费为每吨 $\text{[math]}$ 元收费，则王老师家三月份用水多少吨？

解答题容易

1. 根据以下素材，探索完成任务。

表1

计算水费和用水量

素材1

为了增强公民节水意识，合理利用水资源，某市 2023年采用“阶梯收费”。

素材2

第一阶梯(用水量不超过14 t)：水费为4.3元/吨，其中自来水为3.35元/吨，污水处理费为0.95元/吨。

第二阶梯(用水量超过14 t但不超过21t的部分)：水费为5.97元/吨，其中自来水为5.02元/吨，污水处理费为0.95元/吨。

第三阶梯(用水量超过21 t的部分)：水费为 11 元/吨，其中自来水为10.05 元/吨，污水处理费为0.95元/吨。

素材3	例如：某用户 2023 年 2月用水 15 t，各种费用如下表所示。
	自来水费	14×3.35+(15-14)×5.02=51.92(元)
	污水处理费	15×0.95=14.25(元)
	水费	14×4.3+(15-14)×5.97=66.17(元)

表2

解决问题
任务 1	已知某用户 2023 年 12 月所缴水费中，自来水费为 66.98元，求该用户12月需缴污水处理费多少元?
任务 2	某用户2023年11月用水a(t)，则应缴水费多少元?
任务 3	若某用户 2023年5、6 月共用水 42 t(6月用水量超过5月用水量)，共缴水费209.01元，则该用户5、6月各用水多少吨?

实践探究题困难

2. 根据以下素材，尝试解决问题.

出行方式的选择
素材1	随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的方式有了更多的选择.某市有出租车、快车和专车三种网约车，收费标准如图(假设网约车行驶的平均速度均为40千米/时).
素材2	1.乘坐网约出租车4千米路程收费为14+2.4×(4-3)=16.4(元). 2.乘坐网约快车4千米路程收费为12+2.5×4+0.4×60×4=24.4(元). 3.网约快车和网约专车在不同时段有各自的优惠方式.
问题解决
问题1	(1)在没有优惠的条件下，如果乘坐这三种网约车的里程数都是10千米，他们发现乘坐出租车最节省钱，费用为 ▲ 元.
问题2	(2)在没有优惠的条件下，如果从甲地到乙地，乘坐出租车比快车节省13.6元，求甲、乙两地间的里程数.
问题3	(3)专车和快车有如下优惠活动：专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；快车超过8千米收费减6.5元.如果两位顾客分别乘坐专车、快车行驶相同的里程且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数.

实践探究题困难

3. 小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图1），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85 度是什么意思? 电费是如何计算的? 第一档与第二档又有什么关系?

【浙江电力】【电费通知】尊敬的客户，户号*，户名*，地址*.（2024.09.01-2024.09.30）电量227度（其中谷85度），电费105.14元，当前用电处于第一档，剩余581度.

通过互联网查询后获得该市居民生活用电标准（如下表，部分修改）.

电价等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电价等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2 760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2 760度但不超过4 800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4 800度的部分	0.838	0.868	0.588

【解读信息】

小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227-85=142（度），由于小江家年用电量处在第一档，故9 月份电费为：0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14（元）.

【解决问题】

(1) 若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元（精确到0.01）.

(2) 若采用峰谷电价计费，某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元（用含 m 的代数式表示）.

(3) 如图2，12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据对话解答下列问题：

①通过计算判断：截至12月底，小江家的年用电量是否仍处于第一档?

②12月份谁家的用电量多? 多了多少?

实践探究题困难

1. 某通信公司的一种计费标准为通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元。若小张的话费仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为( )

A. 23分钟 B. 24分钟 C. 25分钟 D. 26分钟

单选题普通

2. 在外地打工的赵先生下了火车，为尽快与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.市客运公司规定：起步价为10元（不超过3千米收10元），超过3千米的部分每千米要加收一定的费用.赵先生上车时看了一下里程表，车到家门口时又看了一下里程表.

上车时里程表
起步价（元）	10.00
超过3千米每千米加收（元）	×××
总价（元）	10.00
时间	17：05

下车时里程表
起步价（元）	10.00
超过3千米每千米加收（元）	×××
总价（元）	55.00
时间	17：25

已知火车站到他家的路程为18千米，则行程超过3千米的部分每千米加收元.

填空题普通

3. 某市为合理用电，鼓励各户安装峰谷电表.该市原电价为0.53元/度，改装新电表后，每天晚上10：00到第二天早上8：00，为低谷，每度收0.28元，其余时间为高峰，每度收0.56元.为改装新电表，每个用户需收取100元改装费.假定某用户一个月两个不同时段的用电一样多，改装电表后，该用户可节约了164元，则高峰用电度.

填空题普通

1. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司以如下表所示的标准收取水费：

月用水量	单价/（元/ $\text{[math]}$ ）
不超过 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$
另：每立方米用水加收 $\text{[math]}$ 元的城市污水处理费

(1) 如果月用水量不超过 $\text{[math]}$ ，那么实际每立方米收取水费_____元；如果7月份嘉淇家的用水量为 $\text{[math]}$ ，那么嘉淇家7月份应该缴纳水费_____元．

(2) 如果嘉淇家8月份共缴纳水费72元，那么她家8月份用水多少立方米？

(3) 若嘉淇家水表9月份出现了故障，只有 $\text{[math]}$ 的用水量计入水表中，这样她家在9月份只缴纳了45元水费，问嘉淇家9月份实际应该缴纳水费多少元？

综合题普通

2. 某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：

计时制：0.08元/分钟；

包月制：40元/月（只限1台电脑上网）。

另外，不管哪种收费方式，上网时都要加收通信费0.03元/分钟．

(1) 设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种收费方式下小明应支付的费用；

(2) 1个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费相等？

(3) 如果1个月上网10小时，那么选择哪种方式更优惠？．

解答题普通

3. 为了促进节约用水，合理配置水资源，提高用水效率，促进水资源可持续利用，全国各地正逐渐推广和实行阶梯水价政策．“阶梯水价”是指对使用自来水的用户实行分类计量收费和超定额累进加价制的收费方式．这种收费方式将水价分为多个阶梯，每一阶梯都有一个固定的单位水价，但单位水价会随着用水量的增加而逐步提高．阶梯式计量水费 $\text{[math]}$ 第一级水价 $\text{[math]}$ 第一级水量基数 $\text{[math]}$ 第二级水价 $\text{[math]}$ 第二级水量基数 $\text{[math]}$ 第三级水价 $\text{[math]}$ 第三级水量基数．

以下为某市的水费价目表（水费按月缴纳）：

第一级水价：月用水量不超过16吨的部分（含16吨），每吨2元．

第二级水价：月用水量超过16吨但不超过30吨部分（含30吨），每吨 $\text{[math]}$ 元．

第三级水价：月用水量超过30吨的部分，每吨 $\text{[math]}$ 元．

(1) 若某月李华家用水量为24吨，则水费为______元；某月张磊家用水量为x（ $\text{[math]}$ ）吨，则用含x的式子表示张磊家当月应缴纳的水费为______元．

(2) 若小杨家8月份和9月份共用水70吨（其中8月份用水量超过16吨但不超过30吨，9月份用水量超过了30吨），一共缴纳的水费为231元，问小杨家8月份和9月份各用水多少吨?

综合题普通

1. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）

A. 5x+4（x+2）=44 B. 5x+4（x﹣2）=44 C. 9（x+2）=44 D. 9（x+2）﹣4×2=44

单选题普通

2. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m³ ，每立方米收费2元；若用水超过20m³ ，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m³ ．

填空题普通

素材1	某区对居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了阶梯式收费制度，居民家庭年用气量划分成三个收费档：第一收费档：年用气量在350 m³(含 350 m³)以内的部分，价格为2.9元/立方米；第二收费档：年用气量在 350 至 530 m³(含 530 m³)的部分，价格为 3.48元/立方米；第三收费档：年用气量超出530 m³ 的部分，价格为4.35元/立方米。
素材2	对于居民用气户用气地址对应的户籍人口5人及以上的，每增一人，相应收费档增加年用气量60 m³。如：一户家庭人口有5人，第一、二收费档年用气量的上限分别增加60，120 m³(即第一收费档410m³ ，第二收费档650 m³)。
素材3	甲户家庭人口为3人，年用气量为300 m³；乙户家庭人口不超过4人，年用气量为x(m³)(x>530)；丙户家庭人口为3人，丁户家庭人口为5人，某年丙户家庭、丁户家庭缴纳的燃气费用均为2511.4 元。
问题解决
任务1	甲户家庭需缴纳燃气费用多少元?
任务 2	乙户家庭需缴纳燃气费用多少元? (用含x的代数式表示)
任务 3	丁户家庭比丙户家庭多用多少立方米的燃气?