如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，．

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求该反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 请结合函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， B两点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个反比例函数的表达式

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) $\text{[math]}$ 是第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上方反比例函数图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，连结 $\text{[math]}$ 并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C．

(1) 求这个反比例函数的表达式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 当直线 $\text{[math]}$ 对应的函数值大于反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值时，直接写出x的取值范围．

解答题普通