组装甲，乙，丙3种产品，需用A，B，C3种零件.每件甲要用A，B各2个；每件乙要用B，C各1个；每件丙要用2个A和1个C.用库存的A，B，C3种零件，若组装成p件甲，q件乙，r件丙，则剩下2个A和1个B，C恰好用完.求证：无论怎样改变生产甲，乙，丙的件数，也不能把库存的A，B，C3种零件都恰好用完.

1. 组装甲，乙，丙3种产品，需用A，B，C3种零件.每件甲要用A，B各2个；每件乙要用B，C各1个；每件丙要用2个A和1个C.用库存的A，B，C3种零件，若组装成p件甲，q件乙，r件丙，则剩下2个A和1个B，C恰好用完.求证：无论怎样改变生产甲，乙，丙的件数，也不能把库存的A，B，C3种零件都恰好用完.

【考点】

三元一次方程组的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干涸的池塘.假定每分钟涌出的水量相同，若用两台抽水机抽水，40 min可以抽完池塘里的蓄水；若用4台抽水机抽水，16 min可以抽完.若要在 10 min内将池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台?

解答题普通

2. 司机小李驾车在公路上匀速行驶，他看到里程碑上的数是两位数；1h后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数；再过1h后，看到里程碑上的数又恰好是第一次见到的两位数字之间添上一个零的三位数.这三块里程碑上的数各是多少?

解答题普通

3. 山脚下有一池塘，山泉以固定的流量(即单位时间里流入池中的水量相同)不停地向池塘内流淌.现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机，则1h后正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机，则20min正好把池塘中的水抽完.若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完?

解答题普通