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1. 若关于
的不等式组
只有3个整数解,则
的取值范围为
.
【考点】
解一元一次不等式组; 一元一次不等式组的特殊解;
【答案】
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填空题
普通
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1. 写出下列不等式组的解集:
①x>2,x<2
;②x≥2,x<2
;③x≥2,x≤2
.
填空题
容易
2. 如果不等式组
的整数解共有3个,则m的取值范围是
.
填空题
容易
3. 不等式组
的解集为
.
填空题
容易
1. 若关于x的不等式组
, 恰好有三个整数解,则m的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知关于
x
的不等式组
有解,实数
a
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 对于任意实数p、q,定义一种运算
, 等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:
, 请根据上述定义解决问题:若关于x的不等式组
有3个整数解,则m的取值范围是
.
填空题
普通
1. 若关于
的不等式组
的整数解共有4个,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果关于x的不等式组
的整数解仅有7,8,9,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有( )
A.
4对
B.
6对
C.
8对
D.
9对
单选题
普通
3. 若关于
的不等式组
的整数解共有2个,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 解不等式(组):
(1)
解不等式:
;
(2)
解不等式组
, 并求该不等式组的非负整数解.
计算题
普通
2. 使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“理想解”.
例:已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,当x=2时,
同时成立,则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3>0的“理想解”.
(1)
已知
试判断方程:
的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”;
(2)
若
是方程x-2y=4与不等式组
的“理想解”,求
的取值范围;
(3)
当关于x的方程
与关于x的不等式
恰有7个理想解为整数,若3m-n+p=4,m+n+p=6,求M=2m+3n-p的值.
解答题
困难
3. 定义:如果两个一元一次方程的解之差为6,我们就称这两个方程为“活力方程”,如果两个一元一次方程的解之差大于6,我们此称解较大的方程为另一方程的“领先方程”,例如:方程4
x
=8和2
x
+1=﹣7为“活力方程”,方程2
x
=6是方程
x
+4=﹣1的“领先方程”.
(1)
若关于
x
的方程3
x
+
s
=0和方程4
x
﹣2=
x
+10是“活力方程”,求
s
的值.
(2)
若“活力方程”的两个解分别为
a
,
b
(
a
>
b
),且
a
,
b
分别是关于
x
的不等式组
的最大整数解和最小整数解,求
k
的取值范围.
(3)
方程2
x
+7=23是若关于
x
的方程
的“领先方程”,关于
x
的不等式组
有解且均为非负解,若
M
=2
m
+3
n
﹣
p
, 3
m
﹣
n
+
p
=4,
m
+
n
+
p
=6,求
M
的取值范围.
解答题
普通
1. 若关于x的不等式组
恰有3个整数解,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 不等式组
的正整数解的个数是( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
普通
3. 若关于
x
的不等式组
有且只有三个整数解,则
m
的取值范围是
.
填空题
普通