已知

1. 已知 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

简单的三角恒等变换; 含三角函数的复合函数的值域与最值; 辅助角公式;

【答案】

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解答题困难

1. 某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为 $\text{[math]}$ 米、圆心角为60°的扇形 $\text{[math]}$ 草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在弧 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 上.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求此红旗图案的面积 $\text{[math]}$ ；（精确到 $\text{[math]}$ ）

(2) 求组成的红旗图案的最大面积.（精确到 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心和对称轴；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值．

解答题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通