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1. 已知
P
(
x
1
, 1),
Q
(
x
2
, 1)两点都在抛物线
y
=
x
2
﹣3
x
+1上,那么
x
1
+
x
2
=
.
【考点】
二次函数的对称性及应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若二次函数
的图象经过
,
,
, 则
,
,
的大小关系是
填空题
容易
2. 二次函数
的变量x与变量y的部分对应值如下表:
x
…
0
1
5
…
y
…
7
0
7
…
则该二次函数图象的对称轴是
.
填空题
容易
3. 已知点
,
是抛物线上的两点,则此抛物线的对称轴为
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
, 其中部分
和
的对应取值如下表:
…
0
1
…
…
0
3
4
3
…
则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,抛物线y=﹣x
2
+bx+c对称轴为直线x=3,如果点A(0,4)为此抛物线上的一点,那么当x=6时,y=
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点
、
, 那么该二次函数图象的对称轴为直线
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
, 当
时,
. 若
,
是抛物线
上两点,且
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
普通
2. 如图所示为关于
的二次函数
的部分图象,抛物线的对称轴是直线
, 与
轴的一个交点为
, 当
时,
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D.
单选题
容易
3. 点
,
,
均在二次函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,已知抛物线
对称轴为直线
, 点
,
在抛物线上.
(1)
当
时,
, 直接写出
的取值范围;
(2)
若
, 且
, 当
时都有
, 求
的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+3交
y
轴于点
A
, 且过点
B
(﹣1,2),
C
(3,0).
(1)
求抛物线的函数解析式;
(2)
将抛物线向左平移
m
(
m
>0)个单位,当抛物线经过点
B
时,求
m
的值;
(3)
若
P
是抛物线上位于第一象限内的一点,且
S
△
ABC
=2
S
△
ACP
, 求点
P
的坐标.
综合题
困难
3. 已知二次函数
.
(1)
将其化为
的形式为___________;
(2)
该二次函数图象与y轴的交点坐标为___________;
(3)
当
时,
的取值范围是___________.
解答题
困难