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1. 已知二次函数
y
=﹣(
x
﹣1)
2
+5,当
m
≤
x
≤
n
且
mn
<0时,
y
的最小值为2
m
, 最大值为2
n
, 则
m
+
n
的值为( )
A.
B.
C.
2
D.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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普通
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1. 已知二次函数
, 当
, 下列说法正确的是( )
A.
有最小值11
B.
有最小值3
C.
有最小值2
D.
有最大值3
单选题
容易
2. 已知二次函数
, 当
时,y的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数
在
时有最小值3,则这个函数的图象可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 抛物线
, 当
时,
的最大值与最小值的差为
, 则
的值为( )
A.
1
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 关于二次函数y=-(x-3)
2
+2的最值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值3
B.
有最小值3
C.
有最大值2
D.
有最小值2
单选题
普通
3. 已知二次函数
(m为常数),当自变量x的值满足
时,与其对应的函数值y的最小值为3,则m的值为( )
A.
0或3
B.
0或7
C.
3或4
D.
4或7
单选题
普通
1. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,2与其对应的函
数值
的最小值为3,则
的值为
填空题
困难
2. 若-1≤x≤m时,函数y=(x-2)
2
+1的最大值为17,则m=
.
填空题
普通
3. 已知二次函数y=a(x-1)
2
-a+1,当
≤
k
≤
2
时,函数有最大值2a,则a=
.
填空题
普通
1. 已知y关于x的二次函数
, 点P为抛物线顶点.
(1)
若抛物线与y轴的交点坐标为点
, 求该二次函数的表达式;
(2)
当P点的纵坐标取最大值时,
______,此时P点坐标为______;
(3)
在(2)的条件下,当
, 函数有最小值9,求n的值.
解答题
普通
2. 如图,观察图中的二次函数图象可得:
(1)
求该抛物线的解析式.
(2)
当x______时,y随x的增大而减小.
(3)
当x______时,y达到最______(填“大”或“小”)值是______.
解答题
普通
3. 已知二次函数
(
,
为常数)的图象经过点
, 对称轴为直线
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
若点
向上平移2个单位长度,向左平移
个单位长度后,恰好落在
的图象上,求
的值;
(3)
当
时,二次函数
的最大值与最小值的差为
, 求
的取值范围.
综合题
困难
1. 已知二次函数
, 当
时,y的最小值为
, 则a的值为( )
A.
或4
B.
或
C.
或4
D.
或4
单选题
普通
2. 对于函数y=﹣2(x﹣m)
2
的图象,下列说法不正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是x=m
C.
最大值为0
D.
与y轴不相交
单选题
普通
3. 对于二次函数y=−(x−1)
2
+2的图象与性质,下列说法正确的是( )
A.
对称轴是直线x=1,最小值是2
B.
对称轴是直线x=1,最大值是2
C.
对称轴是直线x=−1,最小值是2
D.
对称轴是直线x=−1,最大值是2
单选题
容易