抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型。如图所示，支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一石块，B端固定一重物，，。石块发射时，在重物上施加一向下的作用力，使杆绕O点在竖直平面内转动。杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度大小为，石块直接击中前方倾角为15°的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60°角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：

1. 抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型。如图所示，支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一石块，B端固定一重物， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。石块发射时，在重物上施加一向下的作用力，使杆绕O点在竖直平面内转动。杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度大小为 $\text{[math]}$ ，石块直接击中前方倾角为15°的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60°角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：

(1) 石块被水平抛出时的速度大小；

(2) 石块击中斜坡时的速度大小；

(3) 石块被抛出后至击中斜坡，石块在空中运动的水平位移大小。

【考点】

平抛运动; 线速度、角速度和周期、转速;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为θ=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1) 小球达到斜面顶端速度大小是多少？

(2) 若斜面顶端高H=7.2m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

解答题普通

2. 为进一步提升中国排球超级联赛的影响力，中国排球协会将于2024年1月12日至1月15日举办全明星赛。如图为两运动员训练情景，甲运动员在距离地面高h₁=2.3m处将排球以v₀ =20m/s的速度水平击出，乙运动员在离地高h₂=0.5m处将排球垫起。取重力加速度g = 10m/s²。不计空气阻力。求：（结果可用根号表示）

（1）排球被垫起前在空中运动的时间；

（2）排球从击出到被垫起的过程中运动的水平位移大小；

（3）排球被垫起前瞬间的速度大小。

解答题普通

3. 已知平台AB水平，运动员从B点离开平台的初速度v₀=10m/s，B点距落地点D的高度h=20m，运动员可看作质点，不计空气阻力，取g=10m/s² ，求：

（1）运动员在空中运动的时间t；

（2）运动员落地点D到B点的水平距离s；

（3）运动员落地时的速度。（计算结果可用根式表示）

解答题普通