1. 竖直平面内有如图所示的轨道,分为区域1、区域2及区域3。区域1中斜面体ABC与DEF固定在水平面上,斜面光滑且AB=EF=L1=2.8m,∠BAC=∠DFE=θ=30°,区域2中有水平向右的匀强电场,EF与倾斜粗糙轨道FG平滑连接在一条直线上,且FG=L2=2.1m,动摩擦因数;区域3中光滑圆弧轨道GH与足够长的光滑倾斜轨道HI相切,圆弧半径R=1.5m,HI与水平方向的夹角为θ=30°。一质量为m=1kg,电荷量为q的带负电小球(可视为质点),在A点获得v0=8m/s的速度后,沿着AB轨道运动从B点抛出,恰好无碰撞的沿EF轨道运动,之后进入区域2、区域3,区域2中的电场强度为。整个轨道绝缘,不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s2 , 答案可用根号表示。

(1) 求在B点的速度和CD间的水平距离?
(2) 小球到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力为多大?
(3) 小球在粗糙斜面FG上运动的路程和在光滑斜面HI上运动的路程分别为多少?
【考点】
动能定理的综合应用; 机械能守恒定律; 带电粒子在电场中的运动综合;
【答案】

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