如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187（1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？

1. 材料一：如图1，由课本91页例2画函数y＝﹣6x与y＝﹣6x+5可知，直线y＝﹣6x+5可以由直线y＝﹣6x向上平移5个单位长度得到由此我们得到正确的结论一：在直线L₁：y=K₁x+b₁与直线L₂：y=K₂x+b₂中，如果K₁=K₂且b₁≠b₂ ，那么L₁∥L₂ ，反过来，也成立．

材料二：如图2，由课本92页例3画函数y＝2x﹣1与y＝﹣0.5x+1可知，利用所学知识一定能证出这两条直线是互相垂直的．由此我们得到正确的结论二：在直线L₁：y=k₁x+b₁与L₂：y=k₂x+b₂中，如果k₁·k₂=-1那么L₁⊥L₂ ，反过来，也成立

应用举例

已知直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+5与直线y＝kx+2互相垂直，则﹣ $\text{[math]}$ k＝﹣1．所以k＝6

解决问题

(1)请写出一条直线解析式______，使它与直线y＝x﹣3平行．

(2)如图3，点A坐标为(﹣1，0)，点P是直线y＝﹣3x+2上一动点，当点P运动到何位置时，线段PA的长度最小？并求出此时点P的坐标．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍点”．

(1) ①若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；

②当 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点时，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍点”的坐标为________；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若对于直线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上都有点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍点”，求 $\text{[math]}$ 的值；

②点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，若在四边形 $\text{[math]}$ 的边上存在点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍点”，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 爱贝玩具厂开发了一款新型益智玩具，一期计划生产200万件，预计20天后投入市场．该厂有甲、乙、丙三条生产线，由于丙生产线在技术创新升级中，则由甲、乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲、乙两条生产线一起生产加工玩具4天后，乙生产线发生故障停止生产，只剩甲生产线单独加工玩具．为了能在规定时间完成任务，丙生产线加快了技术升级，6天后也投入生产．由于丙生产线技术升级后提高了效率，所以提前一天完成加工任务．已知甲、乙两条生产线生产玩具总量 $\text{[math]}$ （万件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如图折线段 $\text{[math]}$ 所示，丙生产线生产玩具总量 $\text{[math]}$ （万件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系如图线段 $\text{[math]}$ 所示．

（1）求第5天结束时，生产玩具总量.

（2）求玩具生产总量 $\text{[math]}$ （万件）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系式（注明x 的取值范围）．

（3）直接写出生产第几天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件.

解答题困难

1. 如图，是某水果店销售某种水果的付款金额 $\text{[math]}$ （元）与购买量 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，李阳和王辉同学打算一起去该水果店分别购买 $\text{[math]}$ 这种水果，若他们合起来一次购买 $\text{[math]}$ 这种水果，则一共可节省（）

A. 6元 B. 5元 C. 4元 D. 3元

单选题容易

2. 小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度 $\text{[math]}$ 与鞋子的码数 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，下表给出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一些对应值：根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（）

码数x	26	30	34	42
长度y	18	20	22	26

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图所示，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，请判断不挂物体时弹簧的长度是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 绿动未来一一追踪碳排放

【素材呈现】

素材一：在对4城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：10辆燃油车与10辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为2600克，而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为1374克。

素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施。根据相关换算标准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收172千克二氧化碳，而每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收111千克的二氧化碳。

【问题解决】

(1) 问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是多少克?

(2) 问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共100棵，设购买杨树a棵，这100棵树木一年内吸收的二氧化碳总量为w千克。

①求w与a的函数关系式；

②杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过30棵，请设计一个最优的采购方案，使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大。

实践探究题普通

2. 某公司装修需用 $\text{[math]}$ 型板材 $\text{[math]}$ 块、 $\text{[math]}$ 型板材 $\text{[math]}$ 块， $\text{[math]}$ 型板材规格是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型板材规格是 $\text{[math]}$ ，现只能购得规格是 $\text{[math]}$ 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型板材，共有下列三种裁法：

	裁法一	裁法二	裁法三
$\text{[math]}$ 型板材块数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 型板材块数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$