已知：如图，，，，的垂直平分线分别交，于点D，E，且，连接交于点G．

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点M，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长（用含a，b的式子表示）．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为_________．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O． $\text{[math]}$ ADE的周长为8cm．

（1）求BC的长；

（2）若∠BAC＝128°，求∠DAE的度数是多少？

（3）分别连结OA、OB、OC，若 $\text{[math]}$ OBC的周长为18cm，求OA的长．

解答题普通

3. 如图，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ 交BC于点D.若AD=2，求BC的长.

解答题普通